4.2直线、射线、线段（2） 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

请你说说线段、射线和直线的区别和联系. 复习引入： 如何比较线段的大小呢？ 4.2直线、射线、线段（2） 第四章 几何图形初步 2.你能从比身高的方法中得到启示来比较 两条线段的长短吗？ zxxk 1.我们平时是如何比较两个同学的身高的？ （1）目测法 （2）度量法 （3）叠合法 思考： (1) 度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 比较线段长短的方法： （2）叠合法 即先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置比较 　　　　　　 ① ② ③ A B B A A B C D E F M N AB＞CD AB=EF AB＜MN 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数”的角度比较. 比较线段长短的两种方法 对比归纳： 思考： 在没有度量工具，两条线段AC、AB又无法移动的情况下，如何来比较它们的大小呢？ 我们可以请圆规来帮忙 . 尺规作图： 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 练习：如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a. 1.画一条线段等于已知线段a A C B a ∴AB=a为所求. a 尺规作图： a b A B D a b ι ι A B a C b (1)线段AC就是线段a与b的和，记作AC = a + b (1) (2) (2)线段AD就是线段a与b的差，记作AD =a- b. 2.作线段的和差 尺规作图： 已知线段a,b 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点 A B M AM = MB = AB 线段的中点： A B M N 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. A B M N P 1. 如图，AD＝AB－　　＝AC＋　　。 　　　　　 2.如图，下列说法不能判断点C是线段AB 的中点的是（　　　） A. AC＝CB　　　　　　 B. AB＝2AC C. AC＋CB＝AB　　　 D . CB＝ AB 随堂练习： 答：DC长为1cm. 3.已知如图，线段AB=4cm,C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，求线段DC的长. 解： ∵ C是线段AB的中点 ∴ AC= AB= ×4 = 2 ∵ D是线段AC的中点 ∴ DC= AC= ×2 = 1 4. 点A, B, C在同一直线上，AB=3cm ，BC = 1cm ，AC的长为 cm. 课堂小结 1.比较两条线段大小（长短）的方法： 2.尺规作图： 3.线段的中点 ∵点M是线段AB的中点， ∴ AM=BM= AB（反过来说也是成立的。） 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数”的角度比较. （1）作一条线段等于已知线段 （2）线段的和差 A B M $