三、第4课时 乘法运算定律——乘法分配律-【黄冈小状元·数学详解】2022-2023四年级下册数学(人教版)

48 黄冈小厌元留曾住解 四年级数学下(R) 第4课时 乘法运算定律一乘法分配律 学习目标 知识要点 1.发现、理解并掌握乘法分配律。 2.灵活运用乘法分配律简算，解决简单的实际问题。 重点 理解并掌握乘法分配律。 难点 灵活运用乘法分配律解决问题。 课堂点拨 教材例题解析 知识点乘法分配律 问题呈现观察第43页“知识点1”中的情境图，一共有多少名同 学参加了这次植树活动？（教材26页例7） 解决问题 品理解题意 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人 负责拾水、浇树，要求一共有多少名同学参加了这次植树活动。 Q方法探究（1)分析。 有25个小组的同学植树，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬 水、浇树，要求一共有多少名同学参加了这次植树活动，可用每组人 数乘25；也可以分别求出25个小组里挖坑、种树和抬水、浇树的人 数，再相加。 即：每组里4人挖坑、种树 每组里2人抬水、浇树 每组人数 25个小组 总人数 三、运算定律 49 或每组里4人挖坑、种树×25个小组+侮组里2人拾水、浇树×25个小组 挖坑、种树的人数 拾水、浇树的人数 总人数 (2)①列式獬答。 (4+2)×25 4×25+2×25 =6×25 或 =100+50 =150 =150 ②观察、对比，发现规律。 我发现：两个数的和与一个 (4+2)×25=4×25十2×25→数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。 举例验证： (40+5)×2=45×2=90 (40+5)×2=40×2+5×2 40×2+5×2=80+10=90 100×7+100×3=700+300=1000)100×7+100×3= 100×(7+3)=100×10=1000 J100×(7+3) ③得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 ④用字母表示乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c;a×(b+c) =a×b+aXc。 /规范解答(4+2)×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 或 =150(名)》 =150（名) 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 50 黄小厌元留 四年级数学下(R) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 方法 总 再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b十c)= a×b+a×c。 巧学妙记 两数之和乘一数，两数分别先乘它， 乘完之后再相加，乘法分配律记心间。 品拓展提升 1.用组合图形的面积表示乘法对加法的分配律。如图 所示： 方法一：先分别求出两个长方形的面积，再相加。列式为α×c十 b×C。 方法二：先求出组合图形的长，再求出大长方形的面积。列式为 (a+b)×c。 因为两个式子都是求同一组合图形的面积，所以a×c+b×c= (a+b)×c。 2.用涂色部分的面积表示乘法对减法的分配律。如图所示： 方法一：先分别求出大长方形和小长方形的面积，面积差即为涂 色部分的面积。列式为a×c一b×c。 方法二：先求出涂色部分的长，再与宽相乘，直接求出涂色部分的面积。 列式为(a-b)×c 因为两个式子都是求同一涂色部分的面积，所以a×c一b×c= (a-b)×c0 三、运算定律 51 教材习题选讲 教材28页第11题 在 里填上适当的数。 167×2+167×3+167×5=167× 28×225-2×225-6×225= ×225 39×8+6×39-39×4= /思路导引 第一个等式中，左边表 我明白了，第二个等式左边是 示2个167，加上3个 28个225，连续减去2个225 167,再加上5个167， 和6个225，还剩下20个225； 共有10个167，所以 第三个等式左边通过计算得到 ]里填10。 10个39。 /规范解答 167×2+167×3+167×5= 167× 10 28×225-2×225-6×225 20 ×225 39×8+6×39-39×4= 39 10 几个乘法算式中有共同的因数，可以将这个共同的因数提取出来，将另 方法 总结 外的因数组合在一起算，转化成形如a×d+b×d+c×d=（a+b+ c)×d或a×d一b×d-c×d=(a一b-c)×d的形式来简算。 思维提升 思维点拨运用拆分法解决简算问题 例题 简算：666×667+222×999 /思路导引 算式里根本 666和999拆分一下就“神”了！如：666 没有共同的 拆分成333×2,999拆分成333×3，两 因数，怎么 个乘法算式中就有相同的因数333，再运 简算呢？ 用乘法分配律简算。还可以把666拆分成 222×3,使两个乘法算式中都有222。 2黄小因完曾 5 四年级数学下（R) ☑规范解答 666×667+222×999