一、第4课时 解决问题-【黄冈小状元·数学详解】2022-2023四年级下册数学(人教版)

18 黄风小厌元留曾崔解 四年级数学下(R) 第4课时 解决问题 © 学习目标 知识要点 1.尝试用不同的方法解决“租船”问题，形成解决问题的基本策略。 2.能灵活地分析问题、解决问题，积累解决问题的基本经验。 重点掌握解决“租船”问题的基本策略。 难点 在解决问题的过程中寻找最佳方案。 课堂点拨 教材例题解析 知识点解决租船问题的策略 问题呈现 我们一共有32人。 小船24元 大船30元 限乘6人 怎样租船最省钱？（教材10页例5） 解决问题 阅读与理解 图中有师生32人，他们要租船游玩，已知租一条小船要24元， 租一条大船要30元；每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。要 求找出最省钱的租船方案。 一、四则运算 19 分析与解答 Q方法探究 每条大船坐6人，共30元，平 首先考虑租大船，但也 均每人要付5元；每条小船坐4 不能空座位，如果有空 人，共24元，平均每人要付6元， 座位就要进行调整。大、 看来租大船更便宜哟！ 小船只搭配会更省钱。 32÷6=5(条)…2（人） 这样有2个空座位，会浪 租5条大船和1条小船。 费租金。可以租4条大船 和2条小船，刚好坐满。 /规范解答 32÷6=5(条)…2（人） 5-1=4(条)(6+2)÷4=2（条） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 回顾与反思 运用表格来检验。 方案 租船条数 租船钱数 结论 方案一： 32÷6=5(条)…2（人）》 有1条大船只坐 全租大船。5+1=6（条） 30×6=180(元) 了2人。 虽然每条小船 方案二： 都坐满了人，但 32÷4=8（条) 24×8=192(元) 全租小船。 费用比全租大 船的费用高。 方案三： 先租大船， 32÷6=5(条)…2（人） 30×5+24×1=174 小船上仍有空 大船坐满， 租5条大船，1条小船。 (元) 座位。 再租小船。 32÷6=5(条)…2（人） 方案四： 尽量多租大船， 5-1=4(条) 30×4+24×2=168 合租大船 且使船上没有 (6+2)÷4=2(条) (元) 和小船。 租4条大船，2条小船。 空座位最省钱。 黄小厌元曾解 20 四年级数学下（R) 解决租船问题的策略。 1.先计算租哪种船更便宜，一般是“租大船更便宜” 方法 总结 2.一般来说，在租船的时候尽量不空座位，如果有空座位，就将大、小 船的条数适当调整，调整时要做到多租租金便宜的船，少租租金贵的 船，且尽量把船坐满，没有空座位更省钱。 易错易混剖析 例题 一位老师带97名学生去某公园划船，大船限乘10人，每 条船租金60元；小船限乘6人，每条船租金42元。怎样租船最省钱？ 错误解答 60÷10=6(元)42÷6=7（元） 6<7大船租金便宜。97+1=98（人） 80人租大船：80÷10=8（条)18人租小船：18÷6=3（条) 8条大船租金：60×8=480（元）3条小船租金：42×3=126元) 480+126=606（元) 答：租8条大船和3条小船最省钱。 错误分析此题错在认为让所有座位都坐满最省钱。在解决租船 问题时，剩下的18人租小船，虽然都坐满了，但要花42×3=126（元）， 如果这18人都租大船，只需2条，虽然有一条大船只坐了8人，但花 费却是60×2=120（元），比租小船更省钱。所以租10条大船更省钱。 正确解答97十1=98（人）98÷10=9（条）…8（人) 9+1=10(条)60×10=600（元） 答：租10条大船最省钱。 规避 策略 解决租船问题时，要具体问题具体分析、灵活处理。 一、四则运算 21 教材习题选讲 教材11页第4题 春游。 我校共有老师14人， 大车可坐40人，租金900元： 学生326人。 小车可坐20人，租金500元。 怎样租车最省钱？ /思路导引 一辆大车所坐的人数是一辆 如果全部租大车，空座位 小车的2倍，但租金却不到 太多了，大、小车搭配可 2倍，说明租大车更便宜哟！ 以刚好坐满，会更省钱哟！ /规范解答14+326=340（人） 340÷40=8(辆)…20（人) 20÷20=1（辆) 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 方法 在解决租车、租船等问题时，可以先假设全部租大车、大船或小车、小 总结 船的情形，再根据实际情况进行调整，达到租金最少。 思维提升 思维点拨运用画线段图法和逆推法解决还原问题 例题爸爸买回一箱苹果，第一次送出它的一半多1千克给奶奶 家，第二次送出剩下的一半多1千克给外婆家，结果自己家还剩下苹 果8千克。这箱苹果原来有多少千克？ 22黄岗小厌元留曾住@ 四年级数学下(R)》 /思路导引 解决此题可以借助线段图，从最后的结果出发，利用已 知条件一步步倒推。如下图： 半 1千克 第一次 半1千克 第二次 8千克 由线段图可以看出，剩下的 第一次剩下的苹果