3.1.2等式的性质 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

《3.1.2等式的性质》教学设计 一、教学目标： 1.了解等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程； 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 4.渗透“化归”的思想. 二、重点难点： 重点：理解和应用等式的性质． 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式． 三、教学过程： (一)温故知新 1、复习旧知 在上述等式中，哪些是一元一次方程呢？ 只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程，是一元一次方程． 2、 观察 你能直接得到这三个方程的解吗？ （1）4x = 24 （2）x + 1= 3 （3） （3）这个方程有点复杂，没法直接得到它的解，怎么办呢？ 一元一次方程是特殊的等式，了解等式的性质有助于我们更好地求解一元一次方程. （二）讲授新课 活动1 问题1：观看视频1，从中你发现了什么规律？ 在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 问题2：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质，你能归纳一下吗？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果 a = b，那么 a±c = b±c 练习1 1. 判断对错，并说明理由。 如果x=y，那么x+1= y+3. ( ) 如果x=y，那么x+1= y-1. ( ) 如果x=y，那么x-1= y-1. ( ) 如果x+2=y+2，那么x=y. ( ) 使用等式性质1时，要注意： （1） 等式两边要进行同一种运算（加或减）. （2） 运算的对象要相同. 2. 例2 用等式的性质解方程 思考1： “解方程” 的目的是什么？ 要求出方程的解 “ x=？ ”. 思考2：如何转化成？ 活动二 问题3：从视频2中你能归纳出等式的什么性质？ 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 如果 a = b，那么 ac = bc ； 如果 a = b（c≠0），那么. 练习2 1. 判断对错，并说明理由. 如果 x = y，那么-2x=-3y . ( ) 如果 x = y，那么 . ( ) 如果 x = y，那么. ( ) 如果 -2x = -2y，那么x =y. ( ) 使用等式性质2时，要注意： （1） 等式两边要进行同一种运算（乘或除以） （2） 运算的对象要相同（除数不能为零） 2. 例2 用等式的性质解方程 思考：如何转化成？ 解：两边乘以，得 你知道如何解了吗？ 解法一： 解法二： 解：两边加5，得 解：两边同乘-3，得 化简，得 化简，得 两边同乘-3，得 两边同减15，得 x =﹣27真的是方程的解吗？ 检验：把 x＝﹣27代入原方程左边， ∵左边=右边. ∴ x＝﹣27是原方程的解. （三）巩固练习 利用等式的性质解方程并检验： （四）课堂小结 这节课你学了什么知识？ 依据什么来解方程？ 你还有哪些疑惑吗？ （五）提升练习 1.由 4x= -2x+1 可得出4x+ = 1 . 2.由等式 3x+2=6 的两边都 ， 得 3x = 4. 3.由方程 –2x=4，两边同时乘以____, 得 x= -2. 4.在等式 5y– 4=6 中，两边同 ，可得到5y=10，再两边同时 ，可得到 y=2. 5.要把等式化成m 必须满足什么条件？ 解：根据等式性质2， 两边同除以 就能得到 所以 即 6. 由到的变形运用了哪个性质，是否正确，为什么？ 解：变形运用了等式性质2， 即在两边同除以 ， 所以变形正确. 学科网（北京）股份有限公司 $