精品解析：重庆市沙坪坝区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度（上）调研测试 九年级数学 试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. π C. 2 D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图，从统计图中可以看出这6个月中用水量最少的月份是（ ） A. 2月 B. 4月 C. 5月 D. 6月 5. 如图，与位似，点为位似中心，其中，若，则长为（ ） A. 18 B. 4 C. 3 D. 2 6. 用半径相等的圆按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个圆，第个图案中有7个圆，第个图案中有10个圆，按此规律排列下去，则第个图案中圆的个数为（ ） A. 22 B. 25 C. 28 D. 31 7. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 如图，学校课外小组的试验园地是长20米、宽15米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为252平方米，设小道宽为米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点，点分别是对角线上的点，连接，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 12. 将多项式记为，即．例如：若，则．下列判断：①；②若，则或3；③若恒成立，则m的取值范围是．其中正确个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：_________． 14. 在不透明的口袋中装有2个黑球和2个白球，除颜色外都相同，从中随机取出一个后放回，再随机取出一个，则取出的两个球恰好都是黑球的概率为_________． 15. 如图，在长方形中，分别以点A，C为圆心，，长为半径画弧，两弧均交对角线AC于点O．若，则图中阴影部分的面积为_________．（结果不取近似值） 16. 某网红花店推售甲，乙两种组合，每种组合配有A，B，C三种绿植．甲组合有2盆A，2盆B，3盆C；乙组合有3盆A，3盆B，2盆C．每种组合的成本分别是组合中各绿植成本之和，已知每个甲组合的成本恰好是每盆C成本的15倍，利润是每盆A与B成本之和的一半，甲、乙组合的利润率之比为．当销售这两种组合的利润率为23%时，则销售甲组合和乙组合的数量之比是_________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小明在探究等腰三角形“三线合一定理时，他思路是：作等腰底边上的高，然后证明，从而得到是底边上的中线及顶角的平分线．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：过点作的垂线，垂足为（尺规作图：只保留作图痕迹）． 和中， 是等腰三角形， ， ① ． ， ② ． （）． ③ ， ④ ， 是底边上的中线及顶角的平分线． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 2022年12月4日是我国第九个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和