2.1不等关系课件2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学∙八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 教学课件 1. 不等关系 教学目标——重点难点 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1.理解不等号的意义,认识并理解不等式的定义.(重点) 2.会根据实际问题列出不等式.(难点) 教学目标——温故知新 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识储备 1.什么是等式? 表示相等关系的式子叫等式. 2.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程. 教学过程——新课引入 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 议一议 生活中有许多相等关系,相等关系可以用等式或方程来表示. 生活中除了相等关系还有不等关系,那么不等关系用什么来表示呢? 小明和小红共有100元钱,小华的钱超过了小明和小红的总和,小华有多少钱? 上面两个问题可以用等式或方程表示吗? 甲公司今年的销售收入是元,乙公司今年的销售收入是元,如果甲公司今年的销售收入不足乙公司今年销售收入的2/3,该如何表示两公司收入的关系? . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点1 不等式 不等式的定义 上面两个问题不能用等式或方程表示,因为问题中的量与量之间是不等关系,所以要用不等式来表示. 不等式的定义:表示不等等关系的式子叫不等式. 不等式常用“>”、“<”、“≥”、“≤”或“≠”来连接. “>”读着“大于”,表示大于、超出等实际意义. “<”读着“小于”,表示小于、不足等实际意义. “≥”读着“大于或等于”,表示不小于、至少等实际意义. “≤”读着“小于或等于”,表示不大于、至多等实际意义. “≠”读着“不等于”,表示不相等的实际意义. 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点1 不等式 不等式的定义 (1)判断一个式子是不是不等式的关键是看连接的符号,若连接的符号是不等号,则式子就是不等式. 理解定义: (2)判断一个数量关系是相等关系还是不等关系可以看关键词,不等关系以“超过”“不少于”“不够”等关键词为标志,如果看到这些关键词,那么我们就应该列出不等式,而相等关系不含有不确定的词. (3)不等式分为三类:①绝对不等式:无论在什么情况下不等式都成立,②条件不等式:只有在一定条件下不等式才成立,③矛盾不等式:无论在什么条件下不等式都不成立, 我们所研究的不等式都是条件不等式. 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点1 不等式 不等式定义的应用 下列各式中,哪些是不等式,哪些不是不等式? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥; ⑥ ⑦2023 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点2 列不等式 根据不等关系列不等式 列不等式就是用不等式把实际问题中量与量之间的不等关系表示出来. 列不等式的步骤: (1)分析题意,找出题中的各种量,并用代数式表示各种量; (2)寻找各种量之间的不等关系; (3)用适当的不等号将不等关系中的量连接起来. 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点2 列不等式 列不等式的应用 用不等式表示下列关系: (1) 与 2 的差是非负数; (2) 与 的和小于5 ; (3) 除以 的商加上 1 不小于0 ; (4) 与 两数和的平方不小于0 ; (5) 三角形的两边 的和大于第三边 . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 做一做 学以致用 1.若 是非负数,则用不等式表示正确的是( ) A. B. C. D. D 2.某地今年 2 月份的最高气温为18°C ,最低气温为2°C ,已知该地 2 月份某天的气温为°C,则下面关系正确的是 ( ) A. B. C. D.2 B 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 做一做 学以致用 3.某含钙牛奶的包装盒上注明“每100g内含钙150mg, 它的含义是指 ( ) A.每100g内含钙150mg B.每100g内含钙超过150mg C.每100g内含钙不低于150mg D.每100g内含钙不超过150mg C 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 做一做 学以致用 4.某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球,现有经费850元,已知羽毛球拍150元/套,羽毛球30元/盒.若该校购买了4套羽毛球拍,x盒羽毛球,则可列不等式( ) A. B. C. D. D 教学过程——典例精析 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 听一听 例1 根据下面的数量关系,列不等式: (1)的与的2倍的和是非负数; (2)与4的和的30%不大于; (3)除以3的商加上2至少为4; (4)与两数和的平方不可能大于3; (5)老师的年龄比你的年龄的2倍还大. 教学过程