第十八章平行四边形（单元测试）2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 2．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连接并延长，交于点．连接，若，，则的长为（    ） A．5 B．8 C．12 D．10 3．某街区街道如图所示，其中垂直平分．从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（    ） A．路线1较短 B．路线2较短 C．两条路线长度相等 D．两条线路长度不确定 4．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 6．如图，在中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 8．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有6对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 9．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．6 10．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 12．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________． 14．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______． 15．如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_____（填“＜”、“＝”或“＞”） 16．如图，在中，，于E，则_______． 17．如图，将▱进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为______． 18．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为______． 19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件：；；；．这个条件可以是__________． 20．点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，四边形中，垂直平分，垂足为点为四边形外一点，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果平分，，，求的长． 22．如图，在中，点E、F分别是边的中点，求证：． 23．已知：如图，在中，中线交于点分别是的中点． 求证：（1）； （2）和互相平分． 24．如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． (1)求证：，． (2)若，，，求的长度． 25．如图，等腰中，，点P为射线BC上一动点（不与点B、C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转角，得到线段PQ，连接、M为线段BQ的中点． (1)若点P在线段BC上，且M恰好也为AP的中点， ①依题意在图1中补全图形：②求出此时的值和的值； (2)写出一个的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有的值为定值，并证明； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司