6.7完全平方公式练习题 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.7 完全平方公式练习题 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．x2+2x＝3x3 B．（﹣2x3）2＝4x5 C．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6 D．（x+y）2＝x2+y2 2.下列运算正确的是（　　） A．3x3﹣2x2＝x B．x5÷x2＝x3 C．（﹣3x）3＝﹣9x3 D．（a+b）2＝a2+b2 3．已知关于x的二次三项式x2+kx+4是完全平方式，则实数k的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 4．若代数式x2﹣16x+k2是完全平方式，则k等于（　　） A．6 B．64 C．±64 D．±8 5．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（　　） A．±8 B．﹣3或5 C．﹣3 D．5 6．已知m﹣n＝3，则m2﹣n2﹣6n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．若x2+2ax+36是一个完全平方公式展开式，则a的值是（　　） A．6 B．±6 C．18 D．±18 8．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 9．已知x+y＝3，xy＝2，则x2+y2的值为（　　） A．5 B．9 C．7 D．6 10．已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．已知（2022﹣x）（2020﹣x）＝2021，那么（2022﹣x）2+（2020﹣x）2的值是（　　） A．20212 B．4042 C．4046 D．2021 12．加上下列单项式后，仍不能使4m2+1是一个整式的完全平方式的是（　　） A．2m B．4m C．﹣4m D．4m4 13．下列各式中，与（1﹣a）2相等的是（　　） A．a2﹣1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2+1 14．如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 二．填空题 1．若9a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝　 　． 2．若（x﹣）2展开后等于x2+ax+，则a的值为 　 　． 3．设（2a+b）2＝（2a﹣b）2+A，则A＝　 　． 4．当a＝　 　时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式． 5．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是 　 　． 6．如果x+y＝﹣5，xy＝6，那么x2+y2＝　 　． 7．已知m2﹣kmn+4n2是一个完全平方式，则k＝　 　． 8．若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是 　 　． 9．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于　 　． 10．若实数x、y满足x﹣2＝y，则代数式x2﹣2xy+y2的值为 　 　． 11．关于x的二次多项式x2+6x+m是一个完全平方式，则常数项m＝　 　． 12．若a2+b2＝7，a﹣b＝3，则ab的值为 　 　． 13．若a2+b2＝6，a+b＝3，则ab的值为　 　． 14．计算：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝　 　． 15．已知4m+n＝90，2m﹣3n＝10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2＝　 　． 16．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2027的值是　 　． 17．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为　 　． 18．已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8b的值为　 　． 三．解答题 1．利用乘法公式计算： （1）（3x+1）2； （2）（a﹣3b）2； （3）（2x+）2； （4）（﹣2x+3y）2 2．计算：（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2． 3．计算： （1）（x+2）（x﹣1）； （2）（2x+y）2． 4． 化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）． 5． 计算：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2． 6． 计算：（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2． 7．化简：（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）． 8．利用乘法公式解决下列问题： （1）若x﹣y＝8，xy＝40．则x2+y2＝　 　； （2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2值． 9．已知m满足（3m﹣2023）2+（2022﹣3m）2＝5． （1）求（2023﹣3m）（2022﹣3m）的值； （2）求6m﹣4045的值． 10．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，