精品解析：广西壮族自治区贵港市桂平市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋季期期中教学质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A. 3，4，2 B. 12，5，6 C. 1，5，9 D. 5，2，7 2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就米，数据用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 4. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，那么下列分式的值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算一定正确的是（　　） A. + B. C. D. 6. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充条件是（　　）. A. AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. BC=EF 8. 下列命题中：其中是假命题的个数共有（ ） ①如果，那么；②如果，那么 ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ④如果，那么和是对顶角； ⑤三角形的内角和等于；⑥两个锐角的和是钝角． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 点在的平分线上，点到边距离等于8，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. -5 B. -8 C. -2 D. 5 11. 小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是，若点P在直线上，则的最大值为（　　） A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 2cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 计算： ___________． 15. 已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC的最小内角为______°． 16. 已知，则的值为_____． 17. 如图，在中，，D，E是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长是___________． 18. 如图，，点P为内一点，．点M、N分别在上．当△PMN周长最小时，下列结论：①等于；②等于；③等于；④周长最小值是5：⑤周长最小值是10；⑥周长最小值是15．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2）+ 20. 解分式方程： 21. 先化简，再求值： ，其中 22. 如图，已知满足AB＜BC＜AC． （1）用尺规作图在边AC上确定一点P，使得PB＝PC（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （2）若AB＝AP，∠ABC﹣∠A＝37°，求∠C的大小． 23 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 24. “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一年滞尘所需的银杏树叶的片数与一年滞尘所需的国槐树叶的片数相同． （1）求一片银杏树叶一年的平均滞尘量； （2）某森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 25. 如图，在中，，，D是的中点，点、分别在、边上运动（点不与点、重合），且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，请探究： （1）求证：△DFE是等腰直角三角形； （2）四边形的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积． 26. 阅读下面的题目及分析过程． 已知：如图1，点E是的中点，点A在上，且．说明：． 分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质． 观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且它们所在两个三角形也不全等．因此，要说明，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅助线的方法如下：如图2，过点C作，交的延长线于点F；如图3，延长至点M，使，连接． （1）请从以上两种添加辅助线方法中选择一种完成上面的说理过程． （2）反思应用：如图4，点B是