第19章矩形、菱形与正方形 单元综合练2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

华师大版八下 矩形、菱形与正方形 单元综合练 一、选择题（共20小题） 1. 若菱形的两条对角线的长分别为 和 ，则菱形的面积为 A. B. C. D. 2. 菱形的两条对角线的长分别为 和 ，那么它的面积是 A. B. C. D. 3. 如图，点 为正方形 对角线 上一点，如果 ，那么 的度数是 A. B. C. D. 4. 在四边形 中，， 相交于点 ，下列条件中能判定四边形 是正方形的是 A. ，， B. ，； C. ，； D. ，，． 5. 已知四边形 中，，，下列判断中正确的是 A. 如果 ，那么四边形 是等腰梯形 B. 如果 ，那么四边形 是菱形 C. 如果 平分 ，那么四边形 是矩形 D. 如果 ，那么四边形 是正方形 6. 如图，四边形 中，，，且 ，顺次连接四边形 各边中点，得到四边形 ，再顺次连接四边形 各边中点，得到四边形 ，如此进行下去，得到四边形 ．下列结论正确的是 ①四边形 是菱形； ②四边形 是矩形； ③四边形 周长为 ； ④四边形 面积为 ． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 已知四边形 是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 ① ， ② ， ③ ， ④ ． A. 选①② B. 选①③ C. 选②③ D. 选②④ 8. 下列判断错误的是 A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 下列命题正确的是 A. 对角线互相平分的四边形是菱形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 10. 如图，已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A. 当 时，它是菱形 B. 当 时，它是菱形 C. 当 时，它是矩形 D. 当 时，它是正方形 11. 如图所示，在矩形 中，，， 平分 ，分别过点 ， 作 于点 ， 于点 ，则 的值为 A. B. C. D. 12. 下列判断错误的是 A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 13. 如图，在正方形 中，， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 的最小值的是 A. B. C. D. 14. 平行四边形 中，， 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 是矩形，那么这个条件是 A. B. C. D. 15. 正方形、菱形、矩形都具有的性质是 A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 16. 如图，在 中，，将 绕边 的中点 顺时针旋转 ，嘉淇发现，旋转后的 与 构成菱形，并推理如下： 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“ 四边形 是平行四边形”和“ 四边形 是菱形”之间作补充．下列正确的是 A. 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且 C. 应补充：且 D. 应补充：且 17. 如图，将一张矩形纸片沿 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置，如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 18. 如图，以 的三条边为边，分别向外作正方形，连接 ，，，如果 的面积为 ，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 19. 如图所示，正方形 中， 为 边上一点，连接 ，作 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，若 ，则 的长为 A. B. C. D. 20. 如图，矩形纸片 中，，，折叠纸片使 边全部落在对角线 上，折痕为 ，那么 的长为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 21. 在平面直角坐标中，已知点的坐标分别为：，，，，那么四边形 的形状是  ． 22. 已知四边形 是矩形，对角线 ， 相交于点 ，如果矩形 的面积为 ，那么 的面积等于  ． 23. 如