4.2 一次函数与正比例函数同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题（共13小题） 1. 已知正比例函数 ， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 函数 是关于 的一次函数，则 ， 的值为 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若 与 成正比例，则 A. 是 的一次函数 B. 与 没有函数关系 C. 是 的函数，但不是一次函数 D. 是 的正比例函数 4. 下列函数：① ，② ，③ ，④ 其中一次函数的个数为 A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是 A. 一次函数是正比例函数 B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数 C. 正比例函数是一次函数 D. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数 6. 下列函数中，是一次函数的为 A. B. C. D. 7. 若函数 的图象经过 点，那么它一定经过 A. B. C. D. 8. 下列四个命题中，错误的是 A. 正比例函数是一次函数 B. 反比例函数不是一次函数 C. 一次函数也是正比例函数 D. 如果 与 成正比例，则 与 的关系是一次函数 9. 若正比例函数的图象经过点 ，则这个图象必经过点 A. B. C. D. 10. 下列变量之间的关系是一次函数的是 A. 等边三角形的面积和它的边长 B. 正方体的表面积和它的棱长 C. 匀速行驶的汽车，行驶的路程和行驶时间 D. 面积为 的长方形的长和宽 11. 下列函数中，是正比例函数的是 A. B. C. D. 12. 下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是一次函数的是 A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②⑤ D. ②④⑤ 13. 下列说法中正确的有 ①当 时， 是正比例函数； ②如果 是正比例函数，那么 ； ③如果 与 成正比例，那么 是 的正比例函数； ④如果 ，那么 与 成正比例． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题） 14. 若函数 表示 的一次函数，则  ． 15. 关于 的一次函数 ，为使其成为正比例函数，则  ． 16. 在平面直角坐标系 中，点 在正比例函数 的图象上，则点 位于第   象限． 17. 一般地，解析式形如   的函数叫做一次函数，如果不加以说明，一次函数的定义域是  ． 18. 一条直线经过点 ，这条直线的表达式可能是（写出一个即可）  ． 三、解答题（共5小题） 19. 函数 是一次函数吗?如果是，请写出 ， 的值；如果不是，试说明理由． 20. 下列函数（其中 是自变量）中，哪些是正比例函数?哪些不是?为什么? （）； （）； （）； （）． 21. 下列函数中， 是自变量， 是 的函数，哪些是一次函数? （）；（）；（）；（）． 22. 已知关于 的函数 ． （1）当 ， 为何值时，它是一次函数? （2）当 ， 为何值时，它是正比例函数? 23. 已知 是一次函数，求 的值． 答案 1. A 2. A 【解析】 函数 是关于 的一次函数， 且 ， 解得 ，． 3. A 4. B 【解析】由一次函数的定义知，只有①③是一次函数． 5. C 6. B 【解析】A．不是一次函数，故此选项不符合题意； B．是一次函数，故此选项符合题意； C．不是一次函数，故此选项不符合题意； D．不是一次函数，故此选项不符合题意． 7. B 【解析】把点 代入 中，得 ； A、 ； B、 ； C、 ； D、 ． 8. C 9. D 10. C 【解析】设等边三角形的边长为 ，易得等边三角形的面积 ，故A选项不符合； 设正方体的棱长为 ，则表面积 ，故B选项不符合； 匀速行驶的汽车，行驶的路程 和行驶时间 的关系式为 ，是一次函数；设面积为 的长方形的长和宽分别为 ，，则 ，所以 ，故D选项不符合． 11. A 12. A 【解析】① 是一次函数； ② 中自变量 在分母上，故不是一次函数； ③ 中自变量的次数不为 ，故不是一次函数； ④ 不是一次函数； ⑤ 是一次函数． 所以①⑤是一次函数． 13. C 14. 15. 16. 四 17. （， 是