3.3 轴对称与坐标变化同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 3.3 轴对称与坐标变化 一、选择题（共11小题） 1. 已知：点 ，， 为坐标原点，则 的面积为 A. B. C. D. 2. 已知：，那么点 关于 轴的对称点，在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知：点 ，，点 在 轴上，且 的面积为 ，则点 的坐标是 A. 或 B. C. D. 或 4. 点 关于 轴对称的点的坐标是 A. B. C. D. 5. 已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标可能是 A. B. C. D. 6. 已知：点 ，，且 ， 两点关于 轴对称，则点 的坐标是 A. B. C. D. 7. 已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标可能是 A. B. C. D. 8. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，，，直线 是过点 且与 轴平行的直线， 关于直线 对称的三角形为 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，， 是坐标原点，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作 轴于点 ．将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ，则 的长度是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 12. 已知点 ，点 ，点 ，如果 的面积为 ，那么 的值为  ． 13. 点 关于 轴的对称点仍是点 ，则  ． 14. 如图，在 的方格纸中，每个小正方形边长为 ，点 ，， 在方格线的交点（格点）处．在第四象限内的格点处找点 ，使 的面积为 ，则这样的点 共有  个． 15. 点 关于 轴对称的点在第  象限，它的坐标是  ． 16. 如图，在直角坐标系中， 的面积为 ，三个顶点的坐标分别为 ，，，且 ， 均为正整数，则 点的坐标为  ． 三、解答题（共7小题） 17. 已知，在 网格中建立如图所示的平面直角坐标系， 是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）． （1）画出 关于 轴对称的 ； （2）在 轴上画出一点 ，使 最小，保留作图痕迹． 18. 已知点 ，， 在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中 的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，，． （1）请在图中作出 关于 轴对称的图形 （，， 的对应点分别是 ，，），并直接写出 ，， 的坐标； （2）求 的面积 20. 已知点 ，． （1）已知点 在 轴上，且 ，求点 的坐标； （2）在直角坐标平面上找一点 ，且 ，这样的点 有多少个?这些点有什么特征? 21. 解决下列问题： （1）如图，写出图中四边形 的 个顶点的坐标； （2）作出四边形 关于 轴对称的四边形 ，并写出四边形 的四个顶点的坐标． 22. 如图，长方形 中， 为坐标原点．，． （1）过点 的直线 交 于 ，且把 分成 ，求点 坐标； （2）求四边形 面积． 23. 如图所示，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 ，，． （1）作出 ，使 和 关于 轴对称； （2）写出点 ，， 的坐标； （3）求 的面积． 答案 1. C 2. C 3. A 4. C 5. C 【解析】设点 的坐标是 ， 根据题意得，，即 ， 解得 ， 所以点 的坐标是 或 ． 故选C． 6. B 7. C 【解析】设点 的坐标是 ， 根据题意得，， 即 ， 解得 ． 所以点 的坐标是 或 ． 8. A 【解析】 如图所示， 由图可知，点 的坐标为 ． 9. C 【解析】如图，作 轴于 ， 轴于 ， 则 【割补法求四边形面积】 【 】 故选：C． 10. D 【解析】点 关于 轴对称的点的坐标为 ． 故选D． 11. A 【解析】 点 ，过点 作 轴于点 ，将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ， ，则 的