1.5 平方差公式同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 1.5 平方差公式 一、选择题（共10小题） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算结果是 的是 A. B. C. D. 3. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 4. 计算下列各式，其结果是 的是 A. B. C. D. 5. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 6. A. B. C. D. 7. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成 个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 A. B. C. D. 8. 若 ，则 A. B. C. D. 9. 在学完 乘法公式后，老师布置了一道课后作业：通过剪纸来验证乘法公式．小娴的剪法：如图①，先将边长为 的大正方形纸片 剪去一个边长为 的小正方形 ，然后沿直线 将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图②所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形 ．此过程可以验证 A. B. C. D. 10. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 11.  ． 12. 平方差公式：  ． 13. 填空： （）  ； （）（  ）； （）（  ）； （）（  ）（  ）． 14. 下列算式是否满足平方差公式（满足的在括号中打“”，不满足的在括号中打“”）： （）； （）； （）； （）． 15. 平方差公式：  ． 16. 若 ，，则 的值为  ． 17. 直接写出计算的结果： （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ． 18. 计算：  ． 19. 如果一个长方形的长为 米，宽为 米，则该长方形的面积是  平方米． 20. 阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，那么  ． 三、解答题（共7小题） 21. 已知 ，求代数式 的值． 22. 运用平方差公式计算： （1）； （2）； （3）． 23. 计算：． 24. 先化简，再求值：，其中 ，． 25. 利用平方差公式计算： （1）； （2）． 26. 计算：． 27. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案 1. B 【解析】． 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 【解析】． 7. C 8. A 【解析】， ， 故选A． 9. C 【解析】题图①中阴影部分的面积为 ， 题图②阴影部分的面积为 ， 所以 ． 10. C 【解析】， ， ， ， ， ． 11. 12. 13. ，，，， 14. ，，， 15. 16. 【解析】，， 17. ，，，，， 18. 【解析】 19. 【解析】 长方形的长为 米，宽为 米， 该长方形的面积是 平方米． 20. 【解析】，且 ， ． 21. 当 时，． 22. （1）       （2）       （3） 23. 24. ， 当 ， 时， ． 25. （1）       （2） 26. ． 27. （1） ；       （2） ；       （3） ；       （4） ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $