1.4 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 1.4 整式的乘法 一、选择题（共13小题） 1. 计算： A. B. C. D. 2. 计算： A. B. C. D. 3. 计算 的结果是 A. B. C. D. 4. 若等式 成立，则 填写单项式可以是 A. B. C. D. 5. 的计算结果是 A. B. C. D. 6. 若 ，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 多项式 与 的积不含一次项，则 的值为 A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 9. 若 ，则 ， 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 11. 以下计算正确的是 A. B. C. D. 12. 已知多项式 与 的乘积展开式中不含 的一次项，且常数项为 ，则 的值为 A. B. C. D. 13. 计算 的结果是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 14. 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的  ，  分别相乘的积作为  ，其余字母连同它的  不变，也作为积的因式． 15. 单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，用  乘以  的每一项，再把所得的积  ；即：  ． 16.  ． 17. 单项式与单项式相乘的法则，对于三项以上的单项式  也适用． 18. 单项式与多项式的乘积仍是一个  ，结果在没有化简前项数与原多项式的  相同． 19. 单项式乘单项式运算步骤是： （）系数相乘为  ； （）相同字母相乘用  ，作为积的因式； （）只在一个单项式里含有的字母，连同它的  也作为积的一个因式； （）运算的结果仍为  ，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成． 20. 单项式乘以多项式的实质是乘法的  即  乘以  的和． 21. 计算：  ． 三、解答题（共7小题） 22. 如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）； （2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元? 23. 先化简，再求值：，其中 ，． 24. 小明在计算一个多项式乘 时，因抄错运算符号，写成了加上 ，结果算成 ，那么原题正确的计算结果是什么?请计算出正确的结果． 25. 在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分），其余的部分是小路．根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识． （1）用含有 的代数式表示出公共绿地的面积； （2）当 米时，计算出公共绿地的面积． 26. 计算： （1）； （2）． 27. 计算： （1）； （2）． 28. 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如： 就可以用图①②中图形的面积表示． （1）请你写出图③所表示的一个等式：  ； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示成 ； （3）请仿照上述方法另写一个只含有 ， 的等式，并画出与之对应的图形． 答案 1. B 【解析】． 2. B 【解析】． 3. A 【解析】． 4. C 【解析】 等式 成立， ， 填写单项式可以是：． 5. C 【解析】． 6. B 7. B 8. C 9. D 10. C 【解析】因为 ， 所以选项A不符合题意； 因为 ， 所以选项B不符合题意； 因为 ， 所以选项C符合题意； 因为 ， 所以选项D不符合题意． 11. D 【解析】，A计算错误； 与 不能合并，B项计算错误； ，C项计算错误．