1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 1.2 幂的乘方与积的乘方 一、选择题（共17小题） 1. 化简： A. B. C. D. 2. 计算 的结果是 A. B. C. D. 3. 计算 ，正确结果是 A. B. C. D. 4. 计算 的结果是 A. B. C. D. 5. 如果 ，则 是 A. 正数 B. 正奇数 C. 正偶数 D. 任意数 6. 下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 7. 计算 ，正确的结果是 A. B. C. D. 8. 下列各式中，与 相等的是 A. B. C. D. 9. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 ，，，，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 ，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 10. 下列计算结果正确的是 A. B. C. D. 11. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 12. 计算 的结果是 A. B. C. D. 13. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 14. 下列计算结果不正确的是 A. B. C. D. 15. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 16. 计算 的结果是 A. B. C. D. 17. 已知 ，，其中 ， 为正整数，则 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 18. 整数指数幂的运算性质： （）同底数幂的乘法性质：  （， 为整数，）； （）积的乘方性质：  （ 为整数，，）； （）幂的乘方性质：  （， 为整数，）． 19. 幂的乘方，底数  ，指数  ，即 （， 为正整数）． 20. 积的乘方等于把积的每一个因式  ，再把所得的幂  ， 即 ，（ 为正整数）． 21. 幂的乘方，底数  ，指数  ，即 （， 为正整数）． 22. 计算：  ． 23. 比较大小：   三、解答题（共6小题） 24. 如果 为正整数，． 25. 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 26. 回答下列问题： （1）看一看下面两组式子： 与 ， 与 ，每组的两个算式的计算结果是否相等? （2）想一想， 等于什么?猜一猜，当 为正整数时， 等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗? （3）运用上述结论计算下列各题． ① ； ② ． 27. 计算：． 28. 已知 ，求 的值． 29. 已知 ，求 的值． 答案 1. B 【解析】． 2. A 【解析】． 3. B 【解析】由幂的乘方法则可知，． 4. D 【解析】． 5. B 6. A 【解析】，所以A正确；，所以B错误；，所以C错误；，所以D错误． 7. B 【解析】． 8. D 【解析】，所以A错误； ，所以B错误； ，所以C错误； ，所以D正确． 故选D． 9. B 【解析】根据杠杆平衡原理：阻力 阻力臂 动力 动力臂可得， 阻力 阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变， 动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远， 最小， 乙同学到支点的距离最远． 10. D 【解析】A中 与 不能合并；B中结果为 ；C中结果为 ；D正确． 11. C 12. D 【解析】 13. B 14. D 【解析】A项，，原式正确； B项，，原式正确； C项，，原式正确； D项，，原式错误， 故选D． 15. C 16. A 【解析】． 17. A 【解析】，， ． 18. ，， 19. 不变，相乘， 20. 分别乘方，相乘，，，，， 21. 不变，相乘， 22. 23. 24. ，，，， 25. （1）       （2） 26. （1） ，． ，． 每组的两个算式的计算结果相等．