7.4 平行线的性质 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 7.4 平行线的性质 一、选择题（共14小题） 1. 如图，下列说法错误的是 A. 若 ，，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 2. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A. B. C. D. 3. 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话． 小明：在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行． 小刚：在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直． 你认为小明与小刚谁说的是正确的? A. 小明正确 B. 小刚正确 C. 小明与小刚都正确 D. 都不正确 4. 如图，， 分别交 ， 于点 ，， 交 于点 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，直线 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 6. 如图，，点 在 上， 平分 ，，，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 下列说法中，错误的有 ①若 与 相交， 与 相交，则 与 相交； ②若 ，，则 ； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，，，，那么与 相等的角有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图， 是 的平分线， 交 于点 ，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，直线 ，，则 与 的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定 11. 有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段 和线段 不相交，那么直线 和直线 平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是 A. B. C. D. 12. 如图，， 与 ， 分别相交于点 ，，，与 的 平分线 相交于点 ，且 ，则 的度数是 A. B. C. D. 13. 如图，，，则 ，， 的关系是 A. B. C. D. 14. 如图所示，，那么下列四个关于 ，，， 的等式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 15. 经过直线外一点，有且只有  条直线与已知直线平行． 16. 如图， 是一块直角三角板，，．现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 落在直尺的一边上， 与直尺的另一边交于点 ， 与直尺的两边分别交于点 ，．若 ，则 的度数为   ． 17. 如图，，那么  度． 18. 如图，，，，则 的度数为  ． 19. 如图，直线 ，， 被直线 所截，已知 ，，请说明 的理由． 解：因为 ， （已知）， 所以 ， 所以     ． 因为 （已知）， 所以 ． 三、解答题（共5小题） 20. 如图，已知：点 在直线 上，，．求证：． 21. 如图，， 平分 ， 平分 ，若 ，，求 的度数． 22. 如图，， 平分 ，交 于点 ，若 ，求 的度数． 23. 完成推理并在括号内填上理由． （1）如图①， ，，   （  ）． （2）如图②，过点 作 （  ）， ，   （  ）． 24. 如图，已知 ，，，试说明：． 答案 1. C 2. D 【解析】A、 与 不平行， 不成立，故本选项错误； B、 与 不平行， 不成立，故本选项错误； C、 ， ，故本选项错误； D、 ， ，故本选项正确． 3. B 4. A 【解析】，， ， ，， ． 5. B 6. D 【解析】，， ，， ， 平分 ， ， ， ， ， ． 7. A 【解析】易知①说法错误； 根据平行公理的推论知②说法正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 故③说法错误