3.4实际问题与一元一次方程(3)球赛积分问题 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

《3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分问题》教学设计 一、教学目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；  2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；  3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.  二、重点难点： 重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程. 三、教学过程： (一)讲授新课 1. 情境引入 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？ 设计意图：通过引入篮球比赛，适当讨论篮球，引起学生的兴趣，为接下来的学习做好一定的铺垫. 问题1：请观察表格,从中可以获得哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 胜场数＋负场数＝比赛场次； 胜场总积分＋负场总积分＝总积分； 问题2:请用式子表示出表格中的数量关系 你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分. 问题3: 你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 y 分， 依题意，得 10y＋1×4＝24. 解得 y＝2. 所以，胜一场积2分 问题4：请用含有字母的式子表示胜场数、负场数和总积分之间的关系？ 解：若一个队胜 x场， 则负 (14－x) 场， 总积分为： 2x + (14－x) = x +14. 小明认为：一定会有一个队，他的胜场积分等于负场积分。你认为呢？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－x. 解得 x＝ . x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 归纳总结 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2. 球赛积分问题常用的数量关系： 胜场数＋负场数＝比赛场次； 胜场总积分＋负场总积分＝总积分； 3. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 练习 1.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对题数为( ) A. 14题 B. 15题 C. 16题 D. 17题 2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____场. 3.有一些分别标有数字的卡片如下： 第一张 第二张 第三张 第四张 第五张 第六张 … 3 6 9 12 15 18 … （1）你发现卡上的数字有什么规律？ （2）小华拿到相邻的5张卡片, 卡片上的数字和为150，他拿到的是哪5张卡片？ （3）小华能拿到5张相邻的卡片使得这些卡片上的数字和为100吗？ 课堂小结 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2. 球赛积分问题常用的数量关系： 胜场数＋负场数＝比赛场次； 胜场总积分＋负场总积分＝总积分； 3. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 课后巩固 1.下表是某市出租车行程与价格的关系 行程（km） 1 2 3 4 5 6 7 … 价格（元） 5 5 5 6 7.5 9 10.5 … (1)你能从这张表中，得到些什么？ (2)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？ 解： (1)当行程小于3千米，价格为5元； 　　　当行程大于3千米，每千米1.5元。 (2)设甲地距乙地x千米． ∵30元大于5元，∴行程超过3千米．　　　 1.5x=30， 解得 x=20 答：甲地距乙地20千米． 2.青秀山公园的门票价格规定如下表所列.某校七年级 (1)、(2)两个班级共104人去青秀山公园,其中(1)班人数不到50人,(2)班人数多余50人.如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?