6.2 反比例函数的图象和性质同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八下 6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题（共15小题） 1. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 随 的增大而增大 2. 下列各点中，在反比例函数 的图象上的是 A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系 中，点 是反比例函数 图象上的一点，则 的面积为 A. B. C. D. 4. 已知反比例函数 的图象经过点 ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是 A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 函数 的图象大致是 A. B. C. D. 7. 如图，点 在反比例函数 （）的图象上， 于点 ， 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 9. 将 的图象向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得图象如图所示，则所得图象的解析式为 A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数 的图象与直线 相交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，且点 的横坐标为 ，连接 ，则 A. B. C. D. 11. 反比例函数 的图象是 A. 线段 B. 直线 C. 抛物线 D. 双曲线 12. 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A. 随着 的增大而减小 B. 图象分布在一、三象限 C. 当 时， D. 若 在该图象上，则 也在该图象上 13. 已知函数 中， 随 的增大而减小，那么它和函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是 A. B. C. D. 14. 如图，直线 与双曲线 交于点 和点 ，则不等式 的解集是 A. B. C. 或 D. 或 15. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共6小题） 16. 已知反比例函数 的图象如图所示，请结合图象回答：当 时，自变量 的取值范围是  ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线 和双曲线 ，如果 ，则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”，双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”，双曲线 是双曲线 的“半双曲线”．如图，已知点 是双曲线 在第一象限内的任意一点，过点 与 轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点 ，那么 的面积是  ． 18. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而  ．（填“增大”或“减小”） 19. 如图，已知点 和点 ，点 在函数 （）的图象上，点 是 的延长线上一点，过点 的直线交 轴正半轴于点 、交双曲线于点 ．如果 ，那么线段 长度的取值范围是  ． 20. 如图，反比例函数 的图象记为曲线 ，将 向左平移 个单位长度，得到曲线 ，则 平移至 处所扫过的面积是  ． 21. 若反比例函数 的图象位于第一、第三象限，则该函数的解析式为  ． 三、解答题（共5小题） 22. 画出反比例函数 的图象． 23. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 （）的图象与正比例函数 的图象相交于横坐标为 的点 ． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如图，已知 是正比例函数图象在第一象限内的一点，过点 作 轴，垂足为点 ， 与反比例函数图象交于点 ．如果 ，求点 的坐标． 24. 作出反比例函数 的图象，并根据图象解答下列问题： （1）当 时，求 的值； （2）当 时，求 的值． 25. 如图，正比例函数 与反比例函数 交于点 ，，从点 作 轴交于点 ，从点 作 轴交于点 ，且四边形 为正方形，面积为 ． （1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式； （2）求出