4.1 比例线段同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教版九上 4.1 比例线段 一、选择题（共16小题） 1. 如图，已知 ，，那么下列结论正确的是 A. B. C. D. 2. 某两地的距离为 米，画在地图上的距离是 厘米，则地图上的距离与实际距离之比是 A. B. C. D. 3. 在比例尺为 的地图上，如果A，B两地的距离是 厘米，那么这两地的实际距离是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列四条线段中，为成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 5. 如果 ，且 是 和 的比例中项，那么 等于 A. B. C. D. 6. 已知点 是线段 的黄金分割点，且 ，则下列比例式能成立的是 A. B. C. D. 7. 已知点 是线段 上的一点，线段 是 和 的比例中项，下列结论中，正确的是 A. B. C. D. 8. 在比例尺是 的地图上，两地的距离是 ，那么这两地的实际距离为 A. B. C. D. 9. 如果点 是线段 的黄金分割点，且 ，即，那么 的值等于 A. B. C. D. 10. 如果点 是线段 的黄金分割点，且 ，那么 的值等于 A. B. C. D. 11. 在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，连接 ，，如果 ，，，那么 的值是 A. B. C. D. 12. 下列四组数中，不能组成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 13. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下部分与全身的高度比值接近 ，可以增加视觉美感．若图中 为 米，则 约为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 15. 下列各比中，能与 组成比例的是 A. B. C. D. 16. 如图，点 为线段 的黄金分割点，且 ，则下列结论成立的个数是 ① ；② ；③ ；． A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 17. 已知点 是线段 上的黄金分割点，，线段 厘米，那么线段  ． 18. 如果 ，则  ． 19. 在比例尺为 的地图上，相距 厘米的两地 ， 的实际距离为  米． 20. 已知线段 ，点 是 的黄金分割点，且 ，那么 的长度是   （结果保留根号）． 21. 如图，已知 ，它们分别交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，，如果 ，，那么线段 的长是  ． 22. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为 ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为   ．（结果保留根号） 23. 已知点 是线段 黄金分割点，如果 ，，则  ． 24. 在比例尺为 的地图上，相距 厘米的两地实际距离为  千米． 三、解答题（共7小题） 25. 如图，已知 ，，，，． （1）求 的长； （2）求 的长． 26. 已知 能与 ，， 这三个数组成比例，求 的值． 27. 如图是一张矩形纸片，其中 ，，怎样折叠这张纸片，才能找到 边上的黄金分割． 28. 将 本相同厚度的书叠起来，它们的高度为 厘米，再将 本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少? 29. 已知 ，，求 ． 30. 如果一个矩形的宽与长的比是黄金比（黄金比值为 ），那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形 为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形 ，那么剩下的矩形 也是一个黄金矩形．你能证明这个结论吗? 31. 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，在第一象限内与反比例函数图象交于点 ， 垂直于 轴，垂足为点 ，且 ．求 （1）点 的坐标； （2）反比例函数的解析式． 答案 1. D 【解析】， ，， ， ，故A错误； ，故D正确； 根据平行线分线段成比例定理无法判定