广东省梅州市五华县华阳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市五华县华阳中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 3．与点P（﹣3，4）关于原点对称的点Q的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（4，﹣3） 4．抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 5．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．已知x1，x2是方程x2﹣x﹣10＝0的两个实根，则x13﹣10x1+x2的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．21 7．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣x+m2﹣4＝0的常数项为0，则m的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣4 8．关于二次函数y＝x2﹣6x+a+27，下列说法错误的是（　　） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a＝﹣5 B．当x＝12时，y有最小值a﹣9 C．x＝2对应的函数值比最小值大7 D．当a＜0时，图象与x轴有两个不同的交点 9．在关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a与c异号，则方程（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论： ①2a+b＝0；②abc＜0；③9a+3b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若m≠1，则m（am+b）﹣a＜b．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如图，已知点P是圆O上一点，以点P为圆心，OP为半径作弧，交圆O于点Q，则的度数为 　 　度． 12．一个不透明的袋子里装有2个黄球，3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 　 　． 13．点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　 　． 14．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是　 　． 15．已知抛物线y＝x2﹣3x+m与x轴只有一个公共点，则m＝　 　． 16．如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为6，点A（0，3），点B（5，0），点C（0，12），将线段OC绕点O顺时针旋转α（0°≤α≤90°），得线段OC′，OC′与弧MN交于点P，连PA，PB．则2PA+PB的最小值为 　 　． 17．如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是 　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 19．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，再连接AA1，若∠1＝20°，求∠B的度数？ 20．如图，在平面直角坐标系中，存在点A（﹣3，1）、点B（﹣2，0）． （1）画出△ABO关于原点O对称的△A′B′D（点A与A′是对应点，点B与B′是对应点），并写出点A′、B′的坐标； （2）连接AB′、BA′，求四边形ABA′B′的面积． 21．一个两位数，其个位上的数与十位上的数的和等于6，而个位与十位上的数的积等于这两位数的三分之一，求这个两位数． 22．田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回． （1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； （2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率． 23．如图：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交两圆于C、D两点，过B 的直线交两圆于E、F两点，CD与EF交于点G，连接DF、CE．G为CD的中点．求