2.1整式（3） 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.1《整式（3））》教学设计 一、教学目标 1.多项式的概念及应用 2.会区分多项式的系数、次数和项数. 二、重点难点： 重点：多项式的概念及应用，区分多项式的系数、次数和项数 难点：多项式系数、次数和项数的区分 三、教学过程： 1.复习回顾： 概念：单项式：数或字母的积的式子 单项式系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有的字母指数和 填表： 单项式 -a 5πr² 3xy2 系数 -1 5π 3 次数 1 2 3 5 4 设计意图：回顾单项式概念，寻找单项式的系数和次数，为多项式的系数、次数、项数区分作铺垫。 2.导入： ( （ v - 2.5 ） ) ( （ v + 2.5 ） )问题1. 一条河的水流速度是2.5 km/h船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h ( ( 3 x + 5 y + 2 z ) ) 问题2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需 元； 问题3.如图，用式子表示三角尺的面积为 ( x 2 + 2 x + 18 ) 问题4.如图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示 这所住宅的建筑面积 为 . 设计意图：结合实例，加深学生对用字母表示关系量的理解和应用，会列代数式 3.多项式的概念：， ，，，，几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如: v-2.5可以看成是 v与 -2.5 的和,它的项有 两项 ,其中常数项是-2.5 例：，，，读一读，想一想它们的项分别是什么?各有几项？ (1) 3x , 5y , 2z ;三项 （2） （3）x2, 2x, 18 ；三项 注意： 多项式的每一项都包含它前面的符号。 设计意图：给出多项式的概念之后，立马进行练习，突出强调每一项的符号问题，加深学生对多项式感念的理解。 4.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：多项式 v－2.5 中，次数最高项是一次项v，这个多项式的次数是1；多项式 x2+2x+18 中，次数最高项是_x²__，这个多项式的次数是__2__． 归纳：确定多项式次数的一般步骤： 1. 算出多项式中的每一项的次数； 2. 比较多项式中的每一项的次数的大小，确定次数最高项； 3. 取次数最高项的次数作为这个多项式的次数. 如 a² －3a －2的项分别有 a2, －3a, －2，常数项是-2_，最高次项的次数是_a2_。 ∴a2－ 3a －2为二次三项式。 注意：书写多项式时，通常按照各项次数由高到低降幂排列，也可以按照各项次数由低到高升幂排列. 设计意图：给出多项式次数定义以及确定多项式次数的一般步骤，强调书规范化的写多项式，有利于确定多项式的次数。 5.练习： ①.请写出下列多项式的项、项数、次数、常数项、多项式是几次几项式：3x³-4 解： 项： 3x3、－4； 项数: 2 次数：3 常数项 ：－4; 多项式是 三次二项式； ②.基础练习 多项式 3x-7y x2-2x+4 x3+x2+xy-y2 项 3x、-7y x2、-2x、4 x3、x2、xy、 -y2 每一项的次数 1、1 2、1、0 3、2、2、2 多项式的次数 1 2 3 几次几项式 一次二项式 二次三项式 三次四项式 ③.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 　 设计意图：通过列表练习，加强学生对多项式次数项数概念的理解和应用 ( 单 项 式 )6.整式概念：单项式和多项式统称为整式。 系数：单项式中的数字因数 ( 整式 ) 次数: 所有字母的指数的和 ( 多 项 式 )项：式中的每个单项式（其中不含字母的项叫做常数项） 次数：次数最高的项的次数 基础练习：下列整式中哪些是