山东省青岛市平度市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣4）2=5 B. （x+4）2=5 C. （x﹣4）2=27 D. （x+4）2=27 3. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（ ） A 200tan70°米 B. 米 C. 200sin70°米 D. 米 4. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 函数的最小值为 5. 已知函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则点B的对应点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. abc＜0 B. b2﹣4ac＜0 C. a﹣b+c＜0 D. 2a+b＝0 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知为锐角，且，则______°． 10. 如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 11. 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由去年9月份的每平方米10000元下降到11月份的每平方米8100元，且去年房价在9月份、10月份、11月份、12月份的下降率保持一致，则去年12月份的房价单价为每平方米_______元． 12. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为______（结果保留） 13. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于___米． 14. 如图所示，在中，，，，为上一动点不与、重合，作于点，于点，连接，则的最小值是______． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：．求作：点，使． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程的一个根为，求实数的值； （2）若该方程有实数根，求实数的取值范围． 17. 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回选匀，乙再随机抽取一张．若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请说明理由． 18. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．） （1）求灯杆AB的高度； （2）求CD的长度． 19. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 20. 如图，，与交于点E，且． （1）求的长． （2）求证：． 21. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由． 22. 某学校九年级一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m