精品解析：江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022~2023年第一学期期末测试试题八年级数学 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．） 1. 若一个数的立方为，则这个数是（　　） A. B. 3 C. D. 2. 以下是北京2022年冬奥会会徽参选的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列实数，，，，，中无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在平面直角坐标系中，作点关于x轴对称的点，再将点向左平移个单位，得到点，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　） A 5、6、7 B. 6、8、10 C. 1.5、2、2.5 D. 、2、 7. 如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B，过点A作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） 9. 全球七大洲总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为_____km2． 10. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 11. 比较大小：______（填，或）． 12. 已知点在第二象限，那么a的取值范围是_______． 13. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______． 14. 若一次函数与的图像的交点坐标，则__________． 15. 如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于______． 16. 如图，是等边三角形，若，，，则___________． 17. 在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 ________ ． 18. A、B、C三地依次在同一直线上，甲、乙两人同时从A地出发前往C地，已知当甲行走到B地时发现有重要物品放在乙处，于是甲立即返回与乙相遇，相遇以后甲、乙继续前往C地，最终甲比乙提前8分钟到达C地．若中途停留的时间忽略不计，且在整个行走过程中，甲、乙均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙行走的时间x(分钟)之间的函数关系如图，则BC两地的距离为___________米． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求x的值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为E，且AE＝AB． （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明； （2）若∠DAC＝30°，求∠DCA的度数． 22. 如图，中，，，，，，点是的中点，求的长. 23. 已知：的立方根是，的算术平方根是，的平方根是它本身． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 24. 已知：如图，有一块形状为Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形． 　 　 （1）在图1中，当AB＝AD时，求△ABD的周长； （2）在图2中，当BA＝BD时，求△ABD的周长； （3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长． 25. 按要求作（画）图并证明： （1）尺规作图：如图∠AOB，作∠AOB的平分线OP（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过平分线上一点C画CDOB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N（M不与C、D重合），请你探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论． 26. 已知当，都是实数，且满足时，称为“好点”． （1）判断点，是否为“好点”，并说明理由； （2）若点是“好点”，请判断点在第几象限？并说明理由． 27. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元； ①求关于的函数关系式 ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 28. 【模型建立】如图，在等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．求证：． 【模型应用】 （1）如图，直线：与坐标轴交