1.4整式的乘法 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.4整式的乘法同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、关于的代数式中不含有二次项,则 A．3 B． C． D． 2、如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（  ） A． 矩形ABCD的周长 B．矩形②的周长 B． C．AB的长 D．BC的长 3、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（   ） A． B． C． D． 4、观察下列各式及其展开式 (a+b)2＝a2+2ab+b2 (a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …… 请你猜想(2x﹣1)8的展开式中含x2项的系数是（　　） A．224 B．180 C．112 D．48 5．下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a3=6a6 B．2x2•3x2=6x4 C．3x2•4x2=12x2 D．5y3•3y5=15y15 6、已知能被整除,则的值为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．下列运算正确的是（　　） A．（a+1）2＝a2+1 B．a8÷a2＝a4 C．3a•（﹣a）2＝﹣3a3 D．x3•x4＝x7 二、填空题 1、卫星脱离地球进入太阳系的速度为1.12×104m/s，计算3.6×103s卫星行走的路程是__________米. 2．已知，，则的值为______． 3、若，则______． 4．计算：________． 5、已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝_____． 三、解答题 1、如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解决下列问题． （1）在图4中，黑色瓷砖有 块，白色瓷砖有 块； （2）已知正方形白色瓷砖边长为1米，长方形黑色瓷砖长为1米，宽为0.5米．现准备按照此图案进行装修，瓷砖无需切割，恰好能完成铺设．已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元．请回答下列问题： ①铺设图2需要的总费用为 元； ②铺设图n需要的总费用为多少元？（用含n的代数式表示） 2、计算： （1）；       （2）； （3）；       （4）． 3、有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示． （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为 　 　．（用含a、b的代数式表示） （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x． ①用a、b、x的代数式表示AE ②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 4、先化简，再求值：，其中． 5、阅读下文，寻找规律： 已知：，观察下列各式： ； ； ； ； … (1)填空： ①_________； ②_________． (2)根据你的猜想，计算： ①_________； ②那么的末尾数字为_________． 第1页 / 共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $