1.2.3 相反数课件2022-2023学年人教版数学七年级上册

0 1 2 3 -1 -2 -3 原点、正方向、单位长度 复习 所有有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴定义： 数轴三要素： 有理数与数轴的关系? 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1 1.2.3 相反数 第一章 有理数 导入新课 情境引入 你听过成语故事《南辕北辙》吗？ 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，他能达到楚国吗？ 现在的位置 B -30 -20 -10 0 10 20 30 楚国 A 魏国 O 在南北方向上,到魏国距离等于30km的地点有两个 1.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 a（a＞0）的点有几个？分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 1.在数轴上，与原点的距离是 2 的点 有几个？这些点各表示哪个数？ ? 探 究 填空：数轴上与原点距离是0.5 的点有___个， 这些点表示的数是_________；与原点的 距离是 14.6 的点有___个，这些点表示的数 是_______________。 0.5，－0.5 2 14.6，－14.6 2 2.设a是一个正数. 数轴上与原点的距离 等于a 的点有几个？分别是什么？这些点 表示的数有什么关系？ 4 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 4 归纳： 设a是一个正数. 数轴上与原点的 距离等于a的点有____个，它们分别 在原点_____，表示_______，我们说 这两点关于原点对称。 -a 和 a 2 左右 0 1 2 3 -1 -2 -3 a -a 5 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 5 定义 像2和-2，5和-5这样， 例如：5的相反数是-5，-5的相反数是5． 也可以说成： 5与-5 互为相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 6 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 6 归纳：互为相反数的特点 （个数上） （形式上） （位置上） 0 1 2 3 -1 -2 -3 2 -2 只有符号不同 表示互为相反数的点位于原点两侧，到原点距离相等 0.5 -0.5 2个，成对出现 7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 7 （课本第10页第1题） 判断下列说法是否正确： （1）－ 3 是相反数; （ ） （2）+3 是相反数;（ ） （3） 3是－3的相反数; （ ） （4）－3与 +3 互为相反数；（ ） （5）－3与 +5 互为相反数；（ ） 练习1 8 写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . 练习2 （课本第10页第2题） 3. 0的相反数是_____. 1. 一个正数的相反数是一个　　　。 2. 一个负数的相反数是一个　　　。 注：一个数的相反数是它本身的数是____．　　 归纳： 观察下列各组互为相反数，你发现了什么规律？ 一般地，a和- a互为相反数. 特别地，规定：0的相反数是0. （这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0） 设 a 表示一个数，- a 肯定是负数吗？ 当 是正数时， 是负数 当 是零时， 是零 当 是负数时， 是正数 设 a 表示一个数，- a 肯定是负数吗？ 在任意一个数前面添上“- ”号，新的数就表示原数的相反数. - a 只是表示a的相反数，不一定是负数. 11 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 11 填空： 练习3 a 7 0 -1.5 π -a 注：在任意一个数前加一个“－”号． 就表示求这个数的相反数. 练习4 （课本第10页第3题） 如果 a= -a ，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 3.符号化简的规律 ? 探 究 简化符号： －(－6) = ______； ＋(－ )=______； －(＋0.73)=_____； ＋(＋ 34 )=______． +[-(-1.1)]= ； -[+(-7)] = . 一个数前面加“－”号,表示求这个数的相反数 一个数前面加“＋”仍表示这个数,“＋”号可省略 化简多重符号,只需数一下数字前面的负号个数.若有偶数个,则结果为正