长方体和正方体的表面积（课件）-五年级下册数学人教版

第4课时 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体 义务教育人教版五年级下册 3 新课导入 表面积 展开图的面积 上 下 左 右 后 前 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 什么叫作长方体或正方体的表面积? 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?（单位：dm ) 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 就是要求这个长方体纸盒的表面积。 先观察长方体保温箱： 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 方法一 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 ＝60＋48＋40 ＝148(dm2) 答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148(dm2) 方法二 答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 长方体表面积＝ S＝ 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2（ab＋ah＋bh） 想一想，长方体表面积的计算方法是什么？ 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （注：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高） 输入标题 回顾一下，在计算长方体表面积时，我们的解题思路是怎样的？ 总结计算方法 因为相对面是完全相同的，因此也可以求上面+前面+左面，然后再乘以2就可以了。 分别计算上下面面积和，前后面面积和，左右面面积和，然后再把6个面面积相加。 9 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算? 5×5 ×6 ＝25×6 ＝150(dm2) 答:正方体保温箱需150平方分米的泡沫板。 想一想，正方体表面积的计算方法是什么？ 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 （注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长） (教材P24 做一做) 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 1.6m 0.5m 0.75m “没有底面”是什么意思？ 只用算5个面的面积。 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 1.6m 0.5m 0.75m 前后面：0.75×1.6×2=2.4（m2） 左右面：0.5×1.6×2=1.6（m2） 上面：0.75×0.5=0.375（m2） 2.4+1.6+0.375=4.375（m2） 答：至少需要用布4.375平方米。 2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布? （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 答：至少需要94平方分米的布。 (教材P25 T4) (教材P25 T6) 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸， 作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计） 46×46×6 ＝2116×6 ＝12696（cm²） 答：至少需要12696平方厘米的红纸。 （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？ 46×12＝552（cm) 552cm＝5.52m 5.52m＞4.5m 答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 如下图，最大的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　 )平方厘米；最小的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。 20 10 200 10 6 60 17 (7×4＋7×5＋4×5)×2 =83×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×