江苏省淮安市涟水县朱码外国语学校2022—2023学年上学期九年级数学过关练习(10)

时间:12月3日 命题：张莹莹 审核：贾中刚 涟水县朱码外国语学校初三数学过关练习（10） 一．选择题（共8小题,每题3分共24分） 1．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2+3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（　　） A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3 C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3 2．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2﹣x2 3．如图，一次函数y＝ax+a和二次函数y＝ax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（　　） A．B． C．D． 4．抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣9） B．（﹣3，0） C．（﹣9，0） D．（3，0） 5．已知点（﹣1，2）在二次函数y＝ax2的图象上，那么a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．抛物线y＝x2﹣1与y轴交点的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 7．下列二次函数中，如果图象能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（　　） A．y＝3x2 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3x2﹣x 8．关于二次函数y＝（x+1）2，下列说法正确的是（　　） A．当x＜1时，y值随x值的增大而增大 B．当x＜1时，y值随x值的增大而减小 C．当x＜﹣1时，y值随x值的增大而增大 D．当x＜﹣1时，y值随x值的增大而减小 二．填空题（共8小题，每题3分共24分） 9．抛物线y＝﹣2x2+m的开口　 　（填向上或向下）． 10．二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是　 　． 11．二次函数y＝﹣x2﹣2的图象的对称轴为　 　． 12．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是　 　． 13．抛物线y＝2（x+1）2的开口　 　，顶点坐标为　 　． 14．将抛物线y＝3x2向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得到的抛物线为　 　． 15．写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，﹣3），这个二次函数的解析式可以是　 　． 16．如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x2的“完美三角形”斜边AB的长　 　． 三．解答题（共8小题共52分） 17．（5分）已知函数y＝（m+2）是关于x的二次函数，当x＞0时，y随x增大而增大的函数解析式及其最值． 18．（6分）（Ⅰ）先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2和y＝（x+1）2的图象； x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y＝x2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 y＝（x+1）2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （Ⅱ）分别写出它们顶点坐标． 19．（6分）已知y＝（k+2）是二次函数，且函数图象有最高点． （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少． 20．（6分）已知抛物线y＝ax2经过点A（﹣2，﹣8）． （1）求a的值； （2）若点P（m，﹣6）在此抛物线上，求点P的坐标． 21．（6分）二次函数y＝ax2与直线y＝2x﹣1的图象交于点P（1，m） （1）a，m的值； （2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？ （3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴． 22．（6分）“五•一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书． （1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率； （2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率． 23（8分）．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.8，9.8，9.5，9.4，9.4，8.5． （1）如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和方差； （2）如果去掉一个最高分和最低分，与（1）中的结果相比，平均数　 　，方差　 　（填“变