1.5.1乘方（1）课件2022-2023学年人教版数学七年级上册

1次 2次 20次 请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数用算式 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 做一做： 下面我们一起研究各个乘数都相同时的乘法运算 1.5.1 乘方（1） 第一章 有理数 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 分别记作： 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 一般地，n个相同的因数 a 相乘，即a·a·a·…·a 记做an，读做a的n次方。 n个 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂. 定义： 指数 an 底数 幂 94中，底数是9，指数是4， 读作:9的4次方或9的4次幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.在 中，12是 数，10是 数， 读作 ； 2. 的底数是 ，指数是 ， 读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 3.在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 底 指 -3的16次方 练习： 4. 5 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数1通常省略不写 www.12999.com 5. 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ )④ ; ( ) ⑤ 练习 注意：当底数是负数或分数时， 必须加“（ ）” www.12999.com 6. 把下列乘法式子写成乘方的形式： ① 1×1×1×1×1×1×1= ； ② (－3)×(－3)×(－3)×(－3)= ； ③ www.12999.com 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　 ． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： 观察与思考 你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是___数时，负数的幂是___数; 当指数是___数时，负数的幂是___数. 偶 正 奇 负 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 总结归纳 你能举一些例子，发现正数和零的幂各有什么规律吗？ 7.你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 练习： 8. 填一填 一个数的平方是它本身，这个数 是____________； 一个数的立方是它本身，这个数 是_____________. 0，1 0，1，-1 9.在 中，最大的数是(　　) B 10.填空： (1) (-1)3= ; (2)(-1)4= ; (3)(-1)2n= ;(4) (-1)2n+1= ; (5)(-1)n= . -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时）. 小结 1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方. （乘方的结果叫做幂） 指数 an 底数 幂 an读法：a的n次方或a的n次幂 小结 2、幂的符号确定法则： 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. $