广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷

2020-2021学年第一学期期末教学质量检测 高二数学科试卷 （本试卷满分150分，考试时间 120 分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)。 1、命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2、已知集合（ ） A．(－1，3) B．(－1，1) C．(0，3) D．(0，1) 3、在等差数列中，已知，则该数列的前11项和（ ） A．58 B．88 C．143 D．176 4、不等式的解集为,则的值为（ ） A． B． C． D． 5、若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6、动点P到点A(6，0)的距离是到点B(2，0)的距离的倍，则动点P的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 7、在中，，则（ ） A． B． C． D． 8、已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且△PF1F2的周长为10，则椭圆C的离心率e为（ ） A． B． C． D． 9、若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p =（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 10、设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D． 11、在中，，，角的角平分线，则（ ） A． B． C． D． 12、已知各项为正的数列的前n项的乘积为，点（在函数的图象上，则数列的前10项和为（ ） 　 A．50　 　B．100　　　 C．-100　　　 D．-50 第Ⅱ卷 本卷包括填空题和解答题两部分.每个试题考生必须根据要求做答. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）。 13、椭圆 + y2＝1的长轴长为________． 14、的周长等于，则其外接圆直径等于________． 15、设等比数列的前n项和为，若，则________． 16、若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 已知抛物线的准线方程为. （1）求的值； （2）直线交抛物线于、两点，求弦长. 18、（本小题满分12分） 已知的内角所对的边分别为． （1）若，求的值； （2）若的面积为，求b的值． 19、（本小题满分12分） 在数列中，，且满足． （1）求的通项公式 ； （2）记，求数列的前项和． 20、 （本小题满分12分） 已知数列满足 （1）若数列满足，求证：是等比数列； （2）求数列的前项和 21、 （本小题满分12分） 设函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围． 22、（本小题满分12分） 已知离心率为的椭圆经过点. （1）求椭圆的方程； （2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $2020-2021学年第一学期期末教学质量检测 高二数学参考答案 -、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)。 1-5、CDBCA6-10、ABCDB11-12、DA 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)。 13、414、315、6316、(3，+ω) 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、解：(1)∵抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程为x=-……2分 p=1，得p=2…………4分 （2）设A(x_2y_1)，B(x_2y_2)， 由v=x-2，去y，得x^2-8x+4=0，………………6分 则x_1+x_2=8，xx_2=4，………………8分 所以|4B|=\sqrt{2}·(x+x)^2-4x=\sqrt{2}×\sqrt{48}=4\sqrt{6}………10分 1s、解D在AABC中∠B=2，a=6，b=4， 由正弦定理“—=……………………………2分 可得：sinA=“`SinB……………………………4分 (2)：∠B-2^1a=6，S_smc-5asmB………6分 ∴3\sqrt{3}--×6×c×sin-^” 得：c=2………………………………………………8分 由余弦定理b^2=a^2+c-2ac c