第一章基础训练-平方差公式和完全平方公式(2) 同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章基础训练-平方差公式和完全平方公式(2)(含答案) 一、选择题 1. 若a＋b＝6,a2＋b2＝20,则ab的值为( ). A. 11 B. ﹣22 C. 8 D. 不存在 2. 已知x－y＝5,(x＋y)2＝49,则x2＋y2的值等于( ). A. 37 B. 27 C. 25 D. 44 3. 若(a＋b)2＝7,(a－b)2＝3,则a2＋b2＋ab的值为( ). A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 4. 20232－2024×2022的结果是( ). A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4030 二、填空题 1. 已知(a＋b)2＝10,(a－b)2＝6,则ab＝ . 2. 已知m＋n＝2023,m－n＝2,则m2－n2＝ . 3. 已知a＝,则(2a＋b)2－(2a－b)2的值为 . 4. 若(m＋n＋1)(m＋n－1)＝15,则m＋n的值是 . 三、解答题 1. 已知多项式A＝(x＋1)2，B＝x2－4y. (1) 求A－B. (2) 若x＋2y＝2023，求A－B的值. 2. 已知有理数m,n满足(m＋n)2＝13,(m－n)2＝1,求下列各式的值. (1) mn. (2) m2＋n2－mn (3) 已知＋a＝2,求＋a2. 3. 将4个数a,b,c,d排成两行、两列，两边各加一条竖直线，记成， 定 义＝ad－bc.上述记号叫作2阶行列式.若＝8,求x的 值. 4. 证明:相邻两个整数的平方差为奇数. 第一章基础训练-平方差公式和完全平方公式(2)(含答案) 一、选择题 1. 若a＋b＝6,a2＋b2＝20,则ab的值为( C ). A. 11 B. ﹣22 C. 8 D. 不存在 2. 已知x－y＝5,(x＋y)2＝49,则x2＋y2的值等于( A ). A. 37 B. 27 C. 25 D. 44 3. 若(a＋b)2＝7,(a－b)2＝3,则a2＋b2＋ab的值为( D ). A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 4. 20232－2024×2022的结果是( C ). A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4030 二、填空题 1. 已知(a＋b)2＝10,(a－b)2＝6,则ab＝1. 2. 已知m＋n＝2023,m－n＝2,则m2－n2＝4046. 3. 已知a＝,则(2a＋b)2－(2a－b)2的值为24. 4. 若(m＋n＋1)(m＋n－1)＝15,则m＋n的值是±4. 三、解答题 1. 已知多项式A＝(x＋1)2，B＝x2－4y. (1) 求A－B. 2x＋4y＋1 (2) 若x＋2y＝2023，求A－B的值. 4047 2. 已知有理数m,n满足(m＋n)2＝13,(m－n)2＝1,求下列各式的值. (1) mn. 3 (2) m2＋n2－mn －2 (3) 已知＋a＝2,求＋a2. 2 3. 将4个数a,b,c,d排成两行、两列，两边各加一条竖直线，记成， 定 义＝ad－bc.上述记号叫作2阶行列式.若＝8,求x的 值. 1 4. 证明:相邻两个整数的平方差为奇数. 解：设相邻的两个整数为n, n+1则： (n+1)2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1 ∵2n+1为奇数 ∴相邻的两个整数的平方差为奇数成立. 学科网（北京）股份有限公司 $