精品解析：广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020-2021学年第一学期期末教学质量检测 高一数学科试卷 （本试卷满分150分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合A＝{1，2，3}，则集合A的真子集个数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 用一个平面去截一个几何体，得到截面是圆面，则这个几何体不可能是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 3. 在用二分法求方程3x+3x﹣8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到，则方程的根落在区间（ ） A （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定 4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面 A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 以上都不可能 5. 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（ ） A. f（-1.5）＜f（-1）＜f（2） B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2） C f（2）＜f（-1）＜f（-1.5） D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1） 6. 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 9. 已知直线平面，直线平面，下列命题中正确的是 A. B. C. D. 10. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　） A. B. C. D. 11. 若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是定义在上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数y＝2＋logax(a＞0，且a≠1)，不论a取何值必过定点______． 14. 已知幂函数的图象过点，则______． 15. 函数定义域是______. 16. 圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是__________． 三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． （1）求A∩B，(∁RB)∪A； （2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围． 18. 化简或求值 （1） （2） （3） 19. （1）已知是一次函数，且，求； （2）已知，求． 20. 如图，在长方体中，底面为正方形，为底面的对角线，为的中点． （1）求证：． （2）求证：平面． 21. 已知正三棱柱所有的棱长均为，为的中点． （1）求多面体体积； （2）求点到平面的距离. 22. 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,. （1）求的解析式. （2）若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年第一学期期末教学质量检测 高一数学科试卷 （本试卷满分150分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合A＝{1，2，3}，则集合A的真子集个数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，集合M中有3个元素，由集合的子集与元素数目的关系，计算可得答案． 【详解】解：集合M中有3个元素，有23＝8个子集，有23﹣1＝7个真子集； 故选：B． 2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】根据用一个平面去截旋转体均可以得到圆面，平面截棱柱得到的截面为一个多边形，即可求解. 【详解】根据旋转体的定义，可知用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面， 根据棱柱的定义，可知平面截棱柱得到的截面为一个多边形，一定不会产生圆面， 故选D. 【点睛】本题主要考查了旋转体的定义及截面的形状的判定，其中解答中熟记旋转体的定义和旋转体的结构特征是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题. 3. 在用二分法求方程3x+3x﹣8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到，则方程的根落在区间（ ） A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根