6.4 一元一次方程的应用（第1课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.4 一元一次方程的应用 （第1课时） 1 2008年中国北京将举办奥运会。2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ 预算资金调整为26亿元， 比原预算节约资金35%， 原预算资金 节约的资金 调整后的预算资金 26 根据 列出方程 思考 设原建造国家体育场的预算资金为x亿元,根据 原预算资金-节约的资金=调整后的预算资金 可以列出方程 x-35%x=26 解方程,得X=40 所以,原建造国家体育场的预算资金为40亿元 在解决实际问题的过程中，往往需要引入适当的未知数,根据题目中的等量关系列出方程,并求得方程的解. 运用方程解决实际问题的一般过程是： 1.  审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2.  设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3.  列方程：根据相等关系列出方程； 4.  解方程：求出未知数的值； 5.  检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 例题1：在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，这三个节目的表演时间之比是10:8:5。那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？ 按三个节目的表演时间之比，可设舞动北京的表演时间为10x秒，中华武术的表演时间为8x秒，少儿京剧的表演时间为5x秒。 分析根据题意,可以得到等式: 舞动北京的 中华武术的 其他节目的表演时间+表演时间+表演时间=529秒 按三个节目的表演时间之比，可设舞动北京的表演时间为10x秒，中华武术的表演时间为8x秒，少儿京剧的表演时间为5x秒。 舞动北京的表演时间 + 中华武术的表演时间 + 少儿京剧的表演时间 = 529秒 + + = 根据 列出方程 解设舞动北京、中华武术、其他节目的表演时间分别为10x秒、8x秒、5x秒.根据题意，得 10x+8x+5x=529. 解方程,得x=23 所以,10x=230 8x=184 5x=115. 答:舞动北京的表演时间为230秒,中华武术的表演时间为184秒,其他节目的表演时间为115秒. 许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着一种等量关系.把这种等量关系式写出来,得到方程,求出方程的解,通过检验获得实际问题的解.称这样解决问题的方法为方程的思想方法 课本练习 练习6.4(1) 列方程解下列应用题: 1.在第27届第28届奥运会上中国代表团共获得了60金牌,这两届奥运会中国获得的金牌数之比是7:8,问第27届奥运会上中国代表团共获得多少枚金牌. 2.小明、小杰两人共有500本图书.如果小杰送给小明15本,两人的图书就一样多,问小明、小杰原来各有多少本图书 随堂检测 1. 七年级某班邀请了5位老师和一些同学周末一起去公园庆祝生日，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价. 买门票共花费206.50元，那么此行学生有多少人？ 学生 教师 合计 票价（每人） 7 人数 5 票款/元 0.5 ×7 X 0.5 ×7X 7×5 206.50 有哪些已知量哪些未知量? 已知量和未知量之间有哪些关系？ 人数×票价=总票价 学生的票价=0.5 ×教师的票价 教师的总票价+学生的总票价=206.50 分析： 2.学校组织植树活动,已知在甲处植树的人有23人,在乙处植树的人有17人,现在调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲乙两处各支援多少人? 甲 处 乙 处 原来人数 增加的人数 增加后的人数 23 17 x 20-x 23+x 17+(20-x) 问题中的等量关系是: 甲处增加后的人数= ×2 乙处增加后的人数 3 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张? 分析 题中涉及的数量有票数、票价、总价等，它们之间的相等关系有： 票数×票价= 总票价 学生的票价=______全价票的票价   全价票张数+学生票张数= 966 全价票的总票价+学生票的总票价= 15480 3 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张? 票数 票价 总票价 全价票 18 学生票 x 相等关系 966-x       全价票的总票价+学生票的总票价=154