2.3平行线的性质课后同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知ABDF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．42° B．43° C．44° D．45° 2、如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A．26° B．64° C．52° D．128° 3、如图所示，，OE平分∠AOD，，，则∠BOF为（　　　） A． B． C． D． 4、如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5、如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ） A．65° B．115° C．125° D．130° 6、如图，直线l1 ∥ l2 ，CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（   ） A．40° B．45° C．50° D．30° 7、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（    ） A．38° B．45° C．58° D．60° 9、如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10、如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为____时，CD与AB平行． 2、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 3、如图，已知AD∥BC，∠C=38°，∠EAC=88°，则∠B=________ 4、如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°． 5、如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____． 6、如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 7、如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度． 8、如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 2、三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°． （1）如图1，求证：CF∥AB； （2）如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°， ①求∠BEC的度数； ②如图2，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数． 　　　 3、如图，已知AB∥CD． (1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由； (2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线． ①求∠FAD的度数； ②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数． 4、问题情境 我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用． 已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE∥GF． 问题初探 (1)如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，求∠EMC的度数． 分析：过点C作CH∥GF．则有CH∥DE，从而得∠CAF＝∠HCA，∠EMC＝∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数． 由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为______，∠EMC的度数为______． 类比再探 (2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系，并说明理由． (3)请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（3）中探究∠BAG与∠BM