1.6完全平方公式综合练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 1.6完全平方公式综合练习 一、单选题 1、已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 2、已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 3、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 4、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 5、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、已知a+b=3，ab=2，则的值是 A．1 B．4 C．16 D．9 8、若等式成立，则M是（     ） A． B． C．－ D．－ 9、如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（ ） A．30 B．34 C．40 D．44 10、若满足关系式，则代数式（    ） A．－1 B．0 C． D．1 二、填空题 1、已知，那么=________． 2、 (3x+____)2=________________； 3、我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数：第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等，利用上的规律计算：95+5×94+10×93+10×92+5×9+1＝____． 4、已知关于的代数式是完全平方式，则____________ 5、若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________ 6、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝ _______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________． 7、若，则的值为 _______． 8、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可) 三、解答题 1、某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 2、计算： （1）；                 （2）； （3）；                   （4）； （5）；                     （6）； （7）；                （8）． 3、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于______． （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． （3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，mn． （4）若x，y都是有理数，，，求的值． 4、先化简，再求值： (1)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y，其中x＝1，y＝﹣2； (2)（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣． 5、计算： (1)计算： (2)先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中． 6、已知：，．求的值． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $