2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：圆

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•兴化市月考)下列说法中正确的是(　　) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦 2. (2020秋•永年区期末)若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的取值范围为(　　) A.a＜-1 B.a＞3 C.-1＜a＜3 D.a≥-1且a≠0 3. (2020秋•定西期末)在平面直角坐标系xOy中,若点P(4,3)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是(　　) A.0＜r＜4 B.3＜r＜4 C.4＜r＜5 D.r＞5 4. (2020•宜昌)如图,E,F,G为圆上的三点,∠FEG＝50°,P点可能是圆心的是(　　) A. B. C. D. 5. (2020•蜀山区一模)如图,是△ABC的外接圆,的半径r=2,tanA=,则弦BC的长为( ) A.2.4 B.3.2 C.3 D.5 6. (2020·湖北荆门·中考真题)如图,中,OC⊥AB,∠APC=28o,则∠BOC的度数为( ) A.14o B.28o C.42o D.56o 7. (2020•泰安)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB＝BC,∠BAC＝30°,AD是直径,AD＝8,则AC的长为(　　) A.4 B.4 C. D.2 8. (2020秋•呼和浩特期末)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC＝25.5°,则∠P的度数为(　　) A.52° B.51° C.61° D.64.5° 9. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,点A、B、C在上,CD⊥OA,CE⊥OB ,垂足分别为D、E,若∠DCE=40o,则∠ACB的度数为( ) A.140o B.70o C.110o D.80o 10. (2021·威海模拟)如图,在矩形ABCD中,BC＝8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A′BC′D′的边C′D′与⊙O相切,切点为E,边A′B与⊙O相交于点F.若BF＝8,则CD长为( ) A.9　　　B.10　　　C.8　　　D.12 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图,AB是⨀O的弦,C是AB的中点,OC交于点D.若AB=8cm,CD=2cm,则⨀O的半径为　　cm. 12. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm. 13. 如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C＝55°,则劣弧AB的长是_____________. 14. (2021·南京中考)如图,FA,GB,HC,ID,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线,则∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝________. 15. (2022北京北理工附中)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的坐标分别是(0,4),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圆,则点M的坐标为_______. 16. (2020•黑龙江)如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BCA＝50o,则∠ADB＝　 　. 17. (2020•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　 　. 18. (2020·云南昆明·中考真题)如图,边长为2cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB＝17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°,则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·萧山期中)如图,⨀O的弦AB,CD的相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 20. (2020·浙江湖州)如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,连结BD,BC平分∠ABD. (1)求证:∠CAD=∠ABC; (2)若AD=6,求的长. 21. (2020•嘉兴)已知:如图,在△OAB中,OA＝OB,⊙O与AB相切于点C.求证:AC＝BC.小明同学的证明过程如下框: 小明的证法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的证明过程. 22. (2020秋•路北区期末)如图,AD是⊙O的弦,AC是⊙O直径,⊙O的切线BD交AC的延长线于点B,切点为D,∠DAC＝30°. (1)求证:△ADB是等腰三角形; (2)若BC=,则AD的长为　　. 23. (2020•天津)在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,∠ABC＝63°. (Ⅰ)如图①,若∠APC＝100°,求∠BAD和∠CDB的大小; (Ⅱ)