2023年中考数学第二轮冲刺：四边形综合-试卷

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺:四边形综合 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2020春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有( ) A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形 2. (2020•绥化)如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是( ) A.∠BAF=∠DAE B.EC=FC C.AE=AF D.BE=DF 3. (2020•黄冈)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( ) A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:1 4. (2021•安徽二模)四边形ABCD中,AD∥BC,点P,Q是对角线BD上不同的两点,若四边形APCQ是菱形,则下列说法中不正确的是( ) A.BP=DQ B.∠ABD=∠ADB C.AB∥CD D.∠ABP=∠BAP 5. (2021•河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是( ) A. B. C. D. 6. (2020•高唐县一模)如图,▱ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点,点E是CD的中点,BD=14,则△DOE的周长为( ) A.14 B.15 C.18 D.21 7. (2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP=CQ,连接CP,QD,则PC+QD的最小值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 8. (2020秋•海曙区月考)如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AB=6,M为边BC上的一个动点,ME⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( ) A.6 B.6 C.3 D.3 9. (2022春•海淀区校级期中)如图,在△ABC中,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=4,AF=2,则△ABC的面积是( ) A.8 B.10 C.14 D.16 10. (2022·安徽·无为三中一模)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点EF,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:①AE=FC;②∠PDE=15°;③;④DE2=PF•FC.其中正确的为( ) A.①②③ B.①③ C.②③④ D.①②④ 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2020·湖北省直辖县级单位·中考真题)正n边形的一个内角等于135°,则边数n的值为_. 12. [2022·十堰]如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 . 13. (2021·贵州安顺)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是(0,1),且,则点A的坐标是_. 14. (2020•海门市一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点M在CB延长线上,BM=2,作∠MAN=45o交DC延长线于点N,则MN的长为_. 15. (2021·广西贺州)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD=GC,连接GE,GF.若BC=2GC,则∠EGF=_. 16. (2021·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°<ɑ<360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是( ) A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 17. (2020•青岛)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交AD于点G.若DE=2,OF=3,则点A到DF的距离为 . 18. (2020•绍兴)将两条邻边长分别为,1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片),各种剪法剪出的等腰三角形中,其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 (填序号). ① ②1 ③-1 ④ ⑤ 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2020秋•肇源县期末)如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH.求证:四边形EFGH是平行四边形. 20. (2020春•金平区期末)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.若EC平分∠BEF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若AC=8,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积. 21. (2020春•牡丹江期末)如图,在Rt△AB