4.4 长方体的体积（课件）五年级下册数学北师大版

长方体的体积（1） 北师版·五年级下册 新课导入 长方形的面积与长和宽有关。 长 宽 高 长方体的体积与什么有关系呢？ 长 宽 长方体的体积可能与什么有关？ 宽、高不变，长增加一些，体积就变大一些； 宽、高不变，长缩短一些，体积就变小一些。 新课探究 宽增加，体积也跟着增加； 宽减少，体积也跟着减少。 长方体的体积和高也有关系。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 3 2 1 6 6 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 2 2 4 16 16 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 3 2 4 24 24 3 2 1 6 6 2 2 4 16 16 3 2 4 24 24 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 长方体的体积 = 体积单位正方体的个数 长方体的体积 = 长×宽×高 = × × 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 . . . V . . . a . . . b . . . h = abh 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = × × V a a a = a3 “a3”读作“a 的立方”。 随堂练习 1. 与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 【选自教材P42 练一练 第1题】 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 2. 我说你做。 【选自教材P42 练一练 第2题】 3. 用体积是 1 cm3 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积 各是多少？ 【选自教材P42 练一练 第3题】 3×2×2 ＝12（cm3） 5×3×3 ＝45（cm3） 2×2×2 ＝8（cm3） 3×2×3 ＝18（cm3） 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 长方体的体积＝ 体积单位正方体的个数 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = abh V = a3 课堂小结 完成练习册本课时的习题。 课后作业 长方体的体积（2） 北师版·五年级下册 算一算下列图形的体积（单位：dm） 5 3 4 2 2 6 3 3 3 5×3×4＝60（dm3） 2×2×6＝24（dm3） 3×3×3＝27（dm3） 复习导入 请计算下面图形的体积。（单位：dm） 6 15 4 4 15×4＝60（dm3） 4×6＝24（dm3） 3 9 9×3＝27（dm3） 新课探究 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S × h V ＝ Sh 填一填。 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 （1）10×8 ＝ 80（cm3） 80 （2）25×6 ＝ 150（cm3） 150 （3）105÷7 ＝ 15（cm2） 15 （4）37.8÷9 ＝ 4.2（cm） 4.2 【选自教材P43 练一练 第4题】 1. 一块长方体形状的大理石，体积为 30 m3，底面是面积为 6 m2 的长方形，这块大理石的高是多少米？ 分析：长方体的体积 = 底面积×高 ，那么长方体的高 = 体积÷底面积。 30÷6 ＝ 5（m） 答：这块大理石的高是 5 米。 随堂练习 2.一个长方体水池，底面长 12 dm，宽 6 dm。如果要向这个 池子里注入 2 dm 高的水，需要多少升水？ 【选自教材P43 练一练 第5题】 分析：长方体水池注上水就是一个长方体。 注入水的高度就是这个长方体的高度。 12 6 2 12×6×2 ＝72×2 ＝144（dm3） ＝144（升） 答：需要 144 升水。 3.牙膏盒长 15 cm，宽和高都是 3 cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。 【选自教材P43 练一练 第6题】 60 30 30 牙膏盒 60÷15＝4（个） 30÷3＝10（个） 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 30÷3＝10（个） 【选自教材P43 练一练 第7题】 4.将一个长 8 cm、宽 5 cm、高 3 cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，