云南省昆明市第十中学白塔校区2021—2022学年九年级上学期期中数学测试卷

昆十中 白塔中学 2021-2022 初三上学期期中考试 数学试卷 （考试时间：120 分钟，总分：120 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，共 32 分） 1．如图所示几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案既是轴对 称图形又是中心对称图形的卡片的概率是（ ） A．1 B． C． D． 3．将抛物线y＝x2 A．y＝(x＋2) 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得抛物线的解析式 是( ) 2＋1 B．y＝(x－2)2 C．y＝(x＋2) ＋1 2－1 D．y＝(x－2)2 4．如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点 C，若∠D＝30°，CD ＝2√3，则 AC 等于（ ） －1 A． 2√3 B．4 C．6 D．3 5．一条直线上有 n 个点，共形成了 45 条线段，则 n 的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．定义新运算：m⊕n＝﹣ （m≠0），则对于函数 y＝x⊕3，下列说法正确的是（ ） A．当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大 B．函数图象经过点（3，1） C．函数图象位于第一、三象限 D．当﹣3＜x＜﹣1 时，﹣3＜y＜﹣1 公 众 号 ： 昆 明 升 学 7．小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投掷飞镖，则飞镖扎到其内接等边三角形（阴 影）区域的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（3，0），二 次函数的对称轴为x＝1，给出下列结论：①b2 A．②③⑤ B．①③ ＞4ac；②bc＜0；③2a+b ＝0；④a+b+c＝0；⑤当﹣1＜x＜3 时，y＜0，其中正确的是（ ） C．②③ D．①④⑤ 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 9．昆明市某楼盘 2016 年房价为每平方米 8000 元，经过两年连续涨价后，2018 年房价为每 平方米 10000 元．设该楼盘这两年房价平均增长率为 x，根据题意可列方程为_________． 10．已知抛物线y=x2 11．如图，点 A 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，C 是 OB 的中点， 连接 AO，AC，若△AOC 的面积为 4，则 k＝_________． +2x-m-1 与x轴没有交点，则函数y=m x 的图象位于第_________象限． 12．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表 达式为y＝－ 1 40x 2 ＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为 8 米的点E，F处要 安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_________米． 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 13．把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为 4，底边长为 2 的等腰三 角形，则这个扇形的圆心角为 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC 外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有 °． ①△BPQ 是等边三角形 ②△PCQ 是直角三角形 ③∠APB＝150° ④∠APC＝135° （填序号）． 公 众 号 ： 昆 明 升 学 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分） 15．（6 分）解方程 （1）x2 ﹣2x﹣8=0 （2） 2(x-3) +4x(x-3)=0 16．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，1）， B（﹣3，1），C（﹣1，4）,点 P（2，0）． （1）画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1 （2）画出△ABC绕点P顺时针旋转 90°后得到的△A ; 2B2C2 （3）求出点C旋转到点C ; 2 所走过的路径长. 17．（8 分）某中学