第4讲 小数的意义和性质-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第4讲 小数的意义和性质 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：小数的意义 1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 3.小数的数位顺序表。 一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 知识点二：小数的读法和写法 1、读法。 （1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。 （2）小数点读作“点”。 （3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分有几个0，就读出几个零。 2、写法 1.写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。 2.在个位的右下角点上小数点。 3.最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点三：小数的性质和大小比较 1、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2、运用小数的性质可以化简和改写小数。 （1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 （2）改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 3、比较小数大小的方法。 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点四：小数点的移动规律 1、小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)…… 2、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用 把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… 把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… 知识点五：小数与单位换算 1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。 3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。 知识点六：小数的近似数 1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5，还是小于5。 2、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 （1）确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点。 （2）在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。 考点一：小数的意义 【典型一】下面四个数中，是两位小数的是（    ）。 A．0.570 B．5.29 C．7.5 D．0.886 【分析】在小数点的右边（小数部分）表示出几个数，这个小数就是几位小数，则当小数部分有两个数，就是两位小数，两位小数的小数部分只有十分位和百分位，据此解答即可。 【详解】A．0.570是三位小数，不符合题意； B．5.29是两位小数，符合题意； C．7.5是一位小数，不符合题意； D．0.886是三位小数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数的意义以及小数的组成，基础题，要熟练掌握。 【典型二】0.526里有( )个；42个用分数表示是( )，用小数表示是( )，在这个小数的末尾添上一个零后，它的计数单位用小数表示是( )。 【分析】0.526的计数单位是，它的十分位上是5，百分位上是2，千分位上是6，因此它有526个这样的计数单位；42个用分数表示是，用小数表示是0.42，在这个小数的末尾添上一个零后是0.420，是三位小数，它的计数单位是0.001。 【详解】0.526里有（526）个；42个用分数表示是，用小数表示是0.42，在这个小数的末尾添上一个零后，它的计数单位用小数表示是0.001。 【点睛】小数的计数单位，只要看最后一