第六章 图形的相似单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学九年级下册

九年级数学下册单元测试卷 第六章 图形的相似 （分值：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是（　　） A.1250km 　　 B.125km 　　 C.12.5km 　 D.1.25km　　　　　 2.已知△ABC的三边长分别为,,2, △A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　） A. B. C. D. 3.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为（　　） A.3.85m B.4.00m 　 C.4.40m D.4.50m 4.一个钢筋三角架三条边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 5.下列四组图形中必成相似图形的是（　　） 　　A．有一个角为30°的两个等腰三角形　　B．邻边之比为2：1的两个平行四边形 　C．有一个角为40°的两个等腰三角形　　D．有一个角为120°的两个等腰三角形 6.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若AD：BC＝1：3，那么下列结论中正确的是（　　） 　　A．S△COD＝9S△AOD　　　　 B．S△ABC＝9S△ACD C．S△ABC＝9S△AOD　　　　 D．S△DBC＝9S△AOD 7.如图所示，F是△ABC边AB上一点，那么下面四个命题错误的是（　　） A．若∠AFC＝∠ACB，则△ACF∽△ABC B．若AC2＝AF·AB，则△ACF∽△ABC C．若∠ACF＝∠B，则△ACF∽△ABC D．若AC：CF＝AB：BC，则△ACF∽△ABC 第7题 第8题 8.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF。当时，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为＿＿＿＿＿＿。 10.把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长的线段长为＿＿＿＿＿cm。 11.若两个相似多边形的面积比为1：4，较小多边形的周长为24cm，则较大多边形的周长为＿＿＿＿＿＿。 12.如图，在正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为＿＿＿＿＿＿。 13.如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB＝＿＿＿＿。 　 　　　　　　 　　　　第12题　　　　　　第13题　　　　　　　　　　第15题 第16题 14.一油桶高1m，桶内有油，一根木棒长1.2m，人桶盖小口斜插入小桶中，一端到桶底，另一端刚好到小口，抽出木棒，量得棒上没油部分长0.45m，则桶内油的高度为＿＿＿＿＿。 15.如图，球从A处射击，经球台边挡板CD反射后，击中球B，若AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，则点E到点C的距离是＿＿＿＿＿＿＿。 16.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离是1，l2与l3之间的距离是2，且l1，l2，l3分别过点A，B，C，则边AC的长为_________。 三、解答题（11题，共102分） 17.（6分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝15cm，AC＝10cm，BD：DC＝AB：AC，且BD－DC＝2cm，求线段BC的长. 18.（6分）已知如图，在□ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC＝2：3，AE交BD于F，求S△BEF：S△DAF的值. 19.（8分）已知如图所示，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，四边形ABDF为平行四边形，AD的延长线交CF于E，若S△ABD＝2，且AD＝2DE，求四边形ABCF的面积. 20.（8分）如图，D、E分别是AC、AB上的点，且∠CDE+∠B=180°，F、G分别是DE、BC的中点．若AD=3，AB=5，AG=4，求AF的值 21.（8分）如图，AC⊥BE于C，EF⊥AB于F，AF＝FB，连接CF，试说明：FC2＝FE