1.6完全平方公式 强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 1.6完全平方公式强化练习 一、单选题 1、已知实数，满足，，则（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 2、如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 3、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、无论，为何值，代数式的值总是（  ） A．非负数 B． C．正数 D．负数 5、已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 6、已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 7、x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 8、下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 9、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、已知a+b=3，ab=2，则的值是 A．1 B．4 C．16 D．9 二、填空题 1、已知，，则______． 2、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___. 3、如果，那么的值为______． 4、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）． 5、若是关于的完全平方式，则__________． 6、已知a+b＝4，ab＝2，则＝_____． 7、若n满足，则的值是 _____． 8、已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝_____． 三、解答题 1、计算： (1)； (2)． 2、阅读材料： 若，求m，n的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴，． ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 3、用乘法公式计算 （1）20182-2017x2019     （2）(x-2y+3z) (x-2y-3z) 4、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． (1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ (2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 5、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 6、在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法． 例如，若x满足，求的值，可以按下列的方法来解： 解：设，，则，， ∴，∴， ∴． 请仿照上面的方法求解下面的问题： (1)若x满足，求的值； (2)将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且，，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN．设， ①用含x的代数式直接表示EF和CF的长； ②求图中阴影部分的面积． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $