《长方形的面积》（教案）-三年级下册数学北师大版

长方形的面积（长方形和正方形的面积计算） 【教学内容】教材P53例题、P54试一试、P54-55练一练 【教学目标】 1.经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程， 掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。 2.以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。 【教学重难点】 教学重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式。 教学难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。 【教学内容分析】 长方形与正方形的面积计算，是在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方 形、正方形特征的基础上展开教学的，是后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的基础。 【教学策略】 在探索长方形面积计算方法的过程中，让学生通过自己动手和动脑，获得认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得长方形面积计算的方法，使学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到培养。除此之外，通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习旧知，引入新课。 1.复习旧知。 师:什么是面积?常用的面积单位有哪些? 【学情预设】生1:物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积。 生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。 师:怎样知道图形的大小? 生:看它含有几个面积单位。 2.引入新课。 师:前面学习的有关面积的知道看来大家都掌握了，今天我们继续来学习有关面积的只是，现在让一起来研究长方形和正方形的面积。(板书课题:长方形的面积) 【设计意图】课前先复习旧知识，便于唤起学生对有关面积知识的记忆，也为新知识的学习做好铺垫。 二、探索新知。 1.用旧知识求长方形的面积。 师:长方形①的面积是多少?用1平方厘米的正方形来摆一摆。 学生动手操作,师参与。师生交流。 【学情预设】生1:我摆了6个。 生2:我也是,每行3个,有2行,3×2=6（个）。 师:根据这位同学的算法，似乎这个长方形的面积可以用“长×宽”来计算。 【设计意图】用原有的知识经验，即把数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导中,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性。 2.探索长方形的面积公式。 (1)用1平方厘米的小正方形摆一摆,然后将结果记录在下面的表格里。 为了使学生易于发现规律,需要将三个图形的数据重新确定一下,即图①长3厘米,宽2厘米;图②长5厘米,宽2厘米;图③长4厘米,宽3厘米。 学生分组操作,完成之后集体交流。 第一组:图①我们摆了6个小正方形,即它的面积是6平方厘米。摆好后,我们发现这个长方形的长是3厘米,宽是2厘米。 第二组:图②我们摆了10个小正方形,即它的面积是10平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是5厘米,宽是2厘米。 第三组:图③我们摆了12个小正方形,即它的面积是12平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米。 出示结果记录表: 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 图① 3 2 6 图② 5 2 10 图③ 4 3 12 (2)得出结论。 师:你们在研究的过程中发现了什么规律? 生:我们发现长方形的面积=长×宽。 师:这就是长方形的面积公式,你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×宽呢?(板书公式:长方形的面积=长×宽) 生:长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×宽即可求出长方形的面积。 师:大家真棒!大家知道了长方形的面积计算方法，正方形的面积如何计算，大家有方法吗？ 生：正方形是特殊的长方形，因为长方形的面积是长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。 师：很棒，大家能将前后知识联系起来进而推理，值得表扬。 【设计意图】数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础。 师：大家会准确计算长方形和正方形的面积，现在我们学着估测图形的面积。估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。 师：要想知道每个图形的面积是多大，可以根据所给出的小正方形进行估计,看看每个图形里能摆几个这样的小正方形,也可以估一估每个图形的长和宽分别是多少厘米，应用面