2023年中考数学第一轮复习——第四讲：《二次根式》专训　

中考数学第一轮复习——第四讲：《二次根式》专训学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题 1、式子有意义，则实数a的取值范围是（　　　） A．a≥﹣1 B．a≠0 C．a＞﹣1 D．a＞0 2、下列各式运算正确的是（　　　） A．＝±2 B．3﹣＝3 C．＝3 D．×＝ 3、计算：＝（　　　） A． B．0 C． D． 4、函数y＝++2，则xy的值为（　　　） A．0 B．2 C．4 D．8 5、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式有意义的为（　　　） A． B． C． D． 6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　　） A． B． C． D． 7、已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，4，5，则其面积是（　　　） A． B． C． D． 8、若5＜m＜9，则化简+的结果是（　　　） A．﹣7 B．7 C．2m﹣13 D．13﹣2m 9、已知a＝，b＝，那么ab的值为（　　　） A． B． C．x-y D．x+y 10、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　） A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3 11、下列等式成立的是（　　　） A． B． C． D． 12、下列等式成立的是（　　　） A． B． C． D． 13、下列二次根式是最简二次根式的是（　　　） A． B． C． D． 14、下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 15、函数中，自变量的取值范围是（　　　） A． B． C．且 D．且 二、填空题 16、计算：＝　　　　　　　。 17、计算：(π-1)0+|-2|+＝　　　　　　　。 18、若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝　　　　　　　。 19、计算：(3+)(3-)＝　　　　　　　。 20、若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是　　　。（写一个符合条件的） 21、若实数a、b满足，则a-b的平方根是　　　　　　　。 22、化简的结果为　　　　　　　。 23、已知：a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝　　　　　　　。 24、要使+有意义，则x的取值范围为　　　　　　　。 25、我们在二次根式的化简过程中得知：＝-1，＝-，＝-，……，则（+++…+）（+1）＝　　　　　　　。 三、解答题 26、计算：(1) (2) 27、已知，求：(1)的值；(2)代数式x3-2x2-7x+2019的值。 28、先化简再求值：，其中，。 29、先化简再求值：，其中。 30、先化简再求值：，其中，。 31、先化简再求值：，其中。 32、设a、b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： 例如：；(-3)⊕2＝(-3)-2＝-5，(因为x2+1＞0) 参照上面材料，解答下列问题： (1)＝　　　　，＝　　　　； (2)解方程：2⊕(x-2)＝8⊕(x2-4)(3)解不等式：-3⊕(2x-1)＞0⊕(x+9) 中考数学第一轮复习——第四讲：《二次根式》专训（答案） 一、选择题 1、解：由题意得：a+1≥0， 解得：a≥﹣1， 故选：A． 2、解：A、原式＝2，所以A选项的计算错误； B、原式＝2，所以B选项的计算错误； C、原式＝2，所以C选项的计算错误； D、原式＝＝，所以D选项的计算正确． 故选：D． 3、解：原式＝﹣2 ＝3﹣2 ＝． 故选：C． 4、解：∵y＝++2， ∴， 解得：x＝2， 故y＝2， 则xy＝4． 故选：C． 5、解：由数轴可得：a＜0，b＞0， 故﹣a＞0，则一定有意义，故选项A符合题意； ab＜0，则无意义； a﹣b＜0，无意义； a+b＝0，故无意