乘法交换律和结合律（教案）人教版四年级下册数学

《乘法交换律和结合律》教学设计 1、 教学目标 1、 认知：理解并掌握乘法交换律和结合律。 2、 能力：通过符号的学习、字母表示运算律的过程，发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3、 情感：提高学生对数学的兴趣和信心；培养学生勤于思考、勇于探究、精于总结、利用数学学科的知识解决实际问题的良好习惯。 2、 教学重难点 教学重点：掌握并理解乘法运算律。 教学难点：掌握探究数学运算律的基本体验和一般方法。 3、 教学方法及教学手段 教法：引导发现法、演示法、枚举法 学法：练习法、合作探究法、观察归纳法 教学手段：希沃白板、单行本、自主探索单 4、 教学流程： （一）创设情境，导出新课 3月正是植树的好时机，上周希望小学四年级的学生就组织了一次植树活动，活动中涉及到一些数学问题，这些问题中也藏着很多的数学知识，今天我们一起来探究：加法交换律和结合律。 设计意图：老师开门见山，直戳主题，明示学生要学习新课了，能提高学生的精神集中度，同时也能激发学生的求知欲望。 （二）新知探索，定律掌握 1、 探索×乘法交换律 （出示课本例5的图片及问题） 从图中你获取到哪些数学信息？我们要解决的问题是？ （1）定律探索 【问题1】可以怎样计算？请你写下来，并说一说你是怎么想的。 【问题2】请大家仔细观察这两位同学的算式，你发现了什么？ 预设：两个算式的两个因数都是一样的，虽然位置不同，但积相同。 【问题3】你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ 像这样，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。 （2）符号描述 【问题4】你能用符号来表示乘法交换律吗？ 乘法交换律可以用字母表示为：a×b = b×a。 【问题5】式中的a和b代表什么？ 预设：都可以表示任意一个数 （3） 深度感知 根据乘法交换律填空。 设计意图：一问一答方式可以活跃课堂的气氛，问题环环相扣能让学生更加深刻理解新的知识；独立思考的过程能够激发学生的探究意识，同时有利于培养学生的逻辑思维能力；探究式学习能让学生参与到课堂，合作交流能使学生接触更多不同于自己的思想，从而培养发散思维；让学生用字母表示乘法运算律可以培养学生的符号意识，从而发展核心素养。 2、 探索乘法结合律 （出示课本例6的图片及问题） 从图中你获取到哪些数学信息？我们要解决的问题是？ （1）定律探索 学生先进行小组间自主-合作探索，后通过展台投影，汇报自学成果。 【问题1】可以怎样列式计算？ 【问题2】通过不同的计算方法，你发现了什么规律？ 【问题3】你能验证你发现的规律吗？怎么验证？ 【问题4】怎样用字母表示这个规律？ 总结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。乘法结合律可以用字母表示为：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）。 （2）深度感知 请你根据乘法结合律填空。 设计意图：经过乘法交换律的探索，对于结合律的探索学生已有了经验，教师更多让学生自主-合作探索，有利于培养学生的探索意识；在探索过程中渗透“观察猜想-举例验证-得出结论”这一学习方法，重视方法的科学性，体验不完全归纳的数学思想；让学生自己说、自己想、自己举例、自己得出规律、积极主动地探究等活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。 （三）新知运用，定律巩固 1、依据乘法运算律填空（课本练习七第2题）。 2、口算（课本练习七第1题）。 3、解决问题。（课本练习七第3题） 设计意图：在新授结束后就让学生自主练习，有助于学生巩固和内化新知，深化对乘法交换律和结合律的感知，提高对数学学习的信心。 （四）课堂小结，思维延展 【知识总结】 通过本节课的学习，你有那些收获？ 【思维延展】 思考：一共有多少人参加了这次植树活动？ 设计意图：以问题的形式进行课堂小结，增大师生的课堂互动强度，利于学生总结方法、归纳知识重点、难点并加以记忆，帮助学生将新知纳入自己的认知结构中，促进知识的正向迁移。课堂结束后布置思考题利于学生延展思维，为下一节课做铺垫。 5、 板书设计 乘法交换律和结合律 1、 乘法交换律：a×b=b×a 25×4 = 4×25 2、乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） （25×5）×2 = 25×（5×2） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $