第一次月考模拟卷（范围：整式的乘除、相交线与平行线）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第一次月考模拟卷（整式的乘除、相交线与平行线） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. （2分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2. （2分）数据0.0000000805用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3. （2分）如图，和是同位角的是　　 A． B． C． D． 4. （2分）若，，，为正整数，则用含，式子表示的为　　 A． B． C． D． 5. （2分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 6. （2分）如图，点在的延长线上，则下列条件中．不能判定的是　　 A． B． C． D． 7. （2分）如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于，的等式为　　 A． B． C． D． 8. （2分）如图，矩形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是　　 A． B． C． D． 9. （2分）如果，那么的值为　　 A．19 B． C．69 D． 10. （2分）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，图中点、、在同一直线上，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. （3分）据了解，某种病毒的直径是，这个数字用科学记数法表示为 　　． 12. （3分）如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 　　张． 13. （3分）已知，，则的值为　　． 14. （3分）若是一个完全平方式，则　　． 15. （3分）如果，那么的值为 　　． 16. （3分）如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是 　　．（填序号） 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. （6分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）； （5）（利用乘法公式运算）． （6）． 18. （8分）先化简，再求值：，其中，． 19. （8分）已知，求代数式的值． 四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分） 20. （10分）如图，直线，相交于点，平分，． （1）若，求的度数； （2）猜想与之间的位置关系，并证明． 21. （12分）阅读下列材料，然后回答问题． 学习了平方差公式后，老师展示了这样一个例题： 例求值的末尾数字． 解：原式 由为正整数）的末尾数的规律，可得末尾数字是6． 爱动脑筋的小亮想到一种新的解法：因为，而，，，均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6． 试解答以下问题： （1）求的值的末尾数字； （2）计算：；（用含3的幂的形式表示计算结果） （3）直接写出的值的末尾数字． 五、解答题：（本题12分） 22. （12分）（1）已知，求和的值； （2）当多项式取最小值时，求的值． 六、解答题：（本题12分） 23. （12分）如图，已知，，试判断和的关系，并说明理由． 解：　　理由如下 ， 　　 　　（内错角相等，两直线平行） 　　 （已知） 　　（等量代换） 　　 ．　　 七、解答题：(本题12分) 24. （14分）如图，，点为两直线之间的一点． （1）如图1，若，，则　　； （2）如图2，试说明，； （3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点，判断与的数量关系，并说明理由； ②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第一次月考模拟卷（整式的乘除、相交线与平行线） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. （2分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 故选：． 2. （2分）数据0.0000000805用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使