广东省2022届高三一模数学试题变式题库

变式题库 【原卷 1 题】 知识点 求复数的模,复数代数形式的乘法运算 【正确答案】 D 【试题解析】 1-1（基础） 已知复数（为虚数单位），则（ ） A. B.2 C. D.5 【正确答案】 A 1-2（基础） 若复数，则（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 【正确答案】 B 1-3（巩固） 设i为虚数单位，复数满足，则（ ） A.2 B. C. D. 【正确答案】 B 1-4（巩固） 已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A.3 B. C.5 D. 【正确答案】 D 1-5（提升） 已知，且，其中是虚数单位，则等于（ ） A.5 B. C. D.1 【正确答案】 B 1-6（提升） 设，则（ ） A.1 B. C.2 D. 【正确答案】 D 【原卷 2 题】 知识点 已知数量积求模,数量积的运算律,已知模求数量积 【正确答案】 B 【试题解析】 2-1（基础） 已知，，，则等于（ ） A.12 B.28 C. D. 【正确答案】 C 2-2（基础） 已知向量，，两两所成的角相等.且.则（ ） A. B. C.6或 D.或6 【正确答案】 D 2-3（巩固） 已知向量，满足，，，则（ ） A.2 B. C.1 D. 【正确答案】 D 2-4（巩固） 已知向量，满足，，，则（ ） A.3 B. C. D.4 【正确答案】 D 2-5（提升） 已知平面向量，，两两之间的夹角均相等，且，，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 2-6（提升） 已知平面向量，满足 ，，的夹角为，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 【原卷 3 题】 知识点 已知正（余）弦求余（正）弦,诱导公式二、三、四,诱导公式五、六 【正确答案】 C 【试题解析】 3-1（基础） 若，则（ ） A.－ B. C. D. 【正确答案】 B 3-2（基础） 若，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 3-3（巩固） 已知为锐角，若，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 3-4（巩固） 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 3-5（提升） 已知，则（ ） A.－ B. C.－ D. 【正确答案】 A 3-6（提升） 已知，则（    ） A.-3 B.3 C. D. 【正确答案】 C 【原卷 4 题】 知识点 弧长的有关计算 【正确答案】 D 【试题解析】 4-1（基础） 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（ ） A.1.012m B.1.768m C.2.043m D.2.945m 【正确答案】 B 4-2（基础） 圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 C 4-3（巩固） 如图，是自行车前轮外边沿上的一点，前轮半径为，若单车向前直行时（车轮向前顺时针滚动，无滑动），下列描述正确的是（ ） A.点在前轮的左下位置，距离地面约为 B.点在前轮的右下位置，距离地面约为 C.点在前轮的左上位置，距离地面约为 D.点在前轮的右上位置，距离地面约为 【正确答案】 C 4-4（巩固） 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 【正确答案】 D 4-5（提升） 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆和，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 4-6（提升） 如今我们在测量视力的时候，常用对数视力表（如图），视力值从4.0到5.3，每行相差0.1，这种计算视力的方法称为五分记录法，“对