精品解析：江苏省盐城市亭湖区2022—2023学年上学期九年级期末考试数学卷

2022～2023学年度第一学期期未学情调研 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 函数的最小值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 3. 从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）． A. B. 且 C. D. 且 5. 随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表： 金额(元) 20 30 50 100 200 人数(人) 5 16 10 6 5 根据表中提供信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A. 16元，50元 B. 30元，30元 C. 30元，40元 D. 30元，50元 6. 乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐乐进球的概率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）． A 乐乐明天肯定进球 B. 乐乐明天有可能进球 C. 乐乐明天比赛每射球5次必进球1次 D. 乐乐明天的进球率为 7. 若抛物线经过点，则的值是（ ） A. 7 B. -1 C. -2 D. 3 8. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 一元二次方程的根是______________． 10. 抛物线的顶点坐标是______． 11. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 12. 一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为__________________． 13. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________． 14. 若方程的两根是x1，x2，则的值为_____． 15. 已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 2 m 2 … 则m的值为_____． 16. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为______． 17. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于的方程的解是__________． 18. 如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C，点A关于抛物线对称轴的对称点为点D，点E在y轴上，点F在以点C为圆心，半径为的圆上，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为，求的值． 20. 已知二次函数． （1）直接写出抛物线与x轴交点坐标_____、_____；与y轴交点坐标_____；顶点坐标为_____； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当时，y的取值范围是_______． 21. 某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为_________，图1中m的值是_________． （2）本次调查获取的样本数据的平均数为_________元、众数为_________元、中位数为_________元； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 22. 某校在数学实践活动中，数学组准备了4个活动课题，活动1用作图软件探究抛物线的性质；活动2用旋转设计图案；活动3探究四点共圆的条件；活动4探究旋转前后对应点坐标关系．九1班数学老师准备采取随机抽签的方式把学生分成4组，共同“研学”活动课题． （1）九1班学生小海希望能抽签到活动1，则他能心想事成的概率是 ___________； （2）小海和他的好朋友小江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，则他们在不同小组的可能性能否大于70%？请用树形图或列表法来验证你的判断是否正确． 23. 如图，足球场上守门员在O处开出一记手