2.6.2 一元一次不等式组 教学设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（下）数学教学设计 第 二 章 第 六 节 主备人： 马小明 审核人： 王旭涛 课题 2.6.2一元一次不等式组 课时 总 2课时 课 型 新授课 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集； 2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。 3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力；培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学重点：解由两个一元一次不等式组成的不等式组的步骤及情形。 教学难点：利用数轴表示一元一次不等式组的解集。 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 自主阅读课本第56-58页，解决下列问题： 现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试： 1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？ 活动目的： 引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。 活动效果： 学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。 自学质疑： 我的困难或问题： 课上研学 一、自学反馈： 1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。 2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题： 问题：解由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有哪几种情形？ 三、研究分享 探究活动： 活动内容: 解下列不等式组： 1. 2. 3. 4. 请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？ 活动目的： 1.认真讨论解的情况； 2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。 活动效果： 通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下： ⑴由 ⑵由得x≥4;⑶由得，无解；⑷ 由得-4<x<1; 此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论： 由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4，不等号取大于等于号； 由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字； 由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1. 由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解. 最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来： 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么 （1）不等式组的解集是x＞b; （2）不等式组的解集是x＜a; （3）不等式组的解集是a＜x＜b; （4）不等式组的解集是无解。 这是用式子表示，也可以用语言简单表述为： 同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。 4、 深度构建 当堂练习： 1.解下列不等式组 （1） （2） 2.补充练习：解下列不等式组 （1） （ 2） 活动目的： 让学生利用本节课的结论，将不等式组的解集直接表示出来。 活动效果： 大部分学生能掌握解不等式组的方法，少数学生对总结的结论运用上有难度。教师鼓励学生充分利用数轴解不等式组，逐步提高归纳总结的能力。 总结归纳： 活动内容： 1.这节课你有什么收获？