2.1不等关系教学设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（下）数学教学设计 第 二 章 第 一 节 主备人： 陈建宁 审核人： 课题 不等关系 课时 第 1 课时 课 型 新授课 总 1 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1. ①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义 2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力 教学重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式 教学难点：根据实际问题建立合理的不等关系 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 1. 寻找生活中相等的量和不等的量. 2. 我们学过等式，等式的定义是什么？ 3. 自学课本P37-38内容 内容一：如图 2-1、用两根长度均为lcm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆 图2-1 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm，那么绳长l应满足怎样的系式? (2)如果要使圆的面积不小于100cm，那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当1=8时，正方形和圆的面积哪个大?1=12呢?改变/的取值再一试，由此你能得到什么猜想? 内容二：(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. (2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面 1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过 30cm，请你列出x满足的关系式 4. 不等式的定义是什么？ 自学质疑： 检测练习1、用适当的符号表示下列关系： （1）a 是非负数； （2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长； （3）x 与 17 的和比它的5倍小； （4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。 课上研学 一、自学反馈 1.反馈、答疑 （1）小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。 （2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题 理解不等关系 三、研究分享 探究活动一：通过自学活动，小组讨论完成 内容一：如图 2-1、用两根长度均为lcm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm，那么绳长l应满足怎样的系式? (2)如果要使圆的面积不小于100cm，那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当1=8时，正方形和圆的面积哪个大?1=12呢?改变/的取值再一试，由此你能得到什么猜想? 探究活动二： 内容二：(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. (2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面 1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过 30cm，请你列出x满足的关系式 四、深度构建 1、观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 （特别的，不等号还包含“≠”） 2、当堂练习： （1）.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。 (2).某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式 总结归纳：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 课后拓学 1、 巩固所学 习题2.1: 第1、2、3、4题； 板书设计： 教学反思： ( 1 )勤勉博学 ▪ 知行合一 学科网（北京）股份有限公司 $