专题05 变量与函数压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

专题05 变量与函数压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 函数的定义】 1 【考点二 求自变量的值或函数值】 2 【考点三 用表格表示变量之间的关系】 4 【考点四 用图象表示变量之间的关系】 5 【考点五 用表达式表示变量之间的关系】 7 【考点六 动点问题的函数图象】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 函数的定义】 例题：（2022·湖北华一寄宿学校八年级阶段练习）下列各曲线中，表示是的函数的是（    ） A． B．C． D． 【变式训练】 1．（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）在下列图象中，不是函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2022·河南·桐柏县思源实验学校八年级阶段练习）下列曲线中不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 求自变量的值或函数值】 例题：（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）若函数，则当自变量x＝4时，函数值是（     ） A．18 B．8 C．18或8 D．无法判断 【变式训练】 1．（2022·广东·江东镇初级中学八年级阶段练习）函数，当函数值为4时，自变量x的取值为________． 2．（2022·广西·梧州市第十中学八年级阶段练习）已知函数y=2x－1． (1)当x=－2时，求y的值； (2)当y=5时，求x的值； (3)当－3<y<0时，求x的取值范围． 【考点三 用表格表示变量之间的关系】 例题：（2022·甘肃兰州·七年级期末）梦想从学习开始，事业从实践起步．近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有数据，则下列说法错误的是（   ） 学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分w（分） 55 110 160 200 254 300 350 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．从第天到第天，周积分的增长量为分 D．天数每增加天，周积分的增长量不一定相同 【变式训练】 1．（2022·江西鹰潭·七年级期末）一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（    ） 放水时间t（分） 1 2 3 4 … 水池中水量 48 46 44 42 … A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水 C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t 2．（2022·陕西汉中·七年级期末）一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为______． 注水时间 … 水的深度 … 【考点四 用图象表示变量之间的关系】 例题：（2021·山东枣庄·七年级期中）如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（    ） A．1月23号，新增确诊人数约为150人 B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同 C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势 D．自变量为时间，因变量为确诊总人数 【变式训练】 1．（2021·河北·石家庄市第二十八中学八年级期中）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的函数关系图像如图2所示． （1）根据图2填表： 0 3 6 8 12 … （2）变量y是x的函数吗？________． （3）根据图中的信息，可得出摩天轮的直径为________m． 【考点五 用表达式表示变量之间的关系】 例题：（2022·黑龙江大庆·七年级期末）“清明节”期间，小强和父母一起开车到距家210千米的海螺沟景点旅游，出发前，汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升，假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的． (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油盘Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式； (2)当千米时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 【变式训练】 1．（2022·河南驻马店·七年级期中）如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8． (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ (2)用表格表示y与x的关系，完成表格中（    ）